पानी से पूरी भरी हुई एक अर्धगोलाकार टंकी को एक पाइप द्वारा $3 \frac{4}{7}$ लीटर प्रति सेकंड की दर से खाली किया जाता है। यदि टंकी का व्यास $3 m$ है, तो वह कितने समय में आधी खाली हो जाएगी? $(\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।$)$
example-11
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अर्धगोलाकार टंकी की त्रिज्या $= \frac{3}{2} m$
अतः, टंकी का आयतन $= \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times\left(\frac{3}{2}\right)^{3} m^3 = \frac{99}{14} m^3$
उस पानी का आयतन, जिसे खाली किया जाना है $= \frac{1}{2} \times \frac{99}{14} m^3$
$= \frac{99}{28} \times 1000 = \frac{99000}{28}$ लीटर
अब, $\frac{25}{7}$ लीटर पानी खाली होता है $1$ सेकंड में, इसलिए $\frac{99000}{28}$ लीटर पानी खाली होगा $\frac{99000}{28} \times \frac{7}{25}$ सेकंड में, अर्थात् $16.5$ मिनट में।
अतः, टंकी का आयतन $= \frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times\left(\frac{3}{2}\right)^{3} m^3 = \frac{99}{14} m^3$
उस पानी का आयतन, जिसे खाली किया जाना है $= \frac{1}{2} \times \frac{99}{14} m^3$
$= \frac{99}{28} \times 1000 = \frac{99000}{28}$ लीटर
अब, $\frac{25}{7}$ लीटर पानी खाली होता है $1$ सेकंड में, इसलिए $\frac{99000}{28}$ लीटर पानी खाली होगा $\frac{99000}{28} \times \frac{7}{25}$ सेकंड में, अर्थात् $16.5$ मिनट में।
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