सिद्ध कीजिए कि प्रदत्त फलन f(x) = cos x (0, 2$ \pi$) में न तो वर्धमान और न ही ह्रासमान है।
EXAMPLE-9(3)
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ध्यान दीजिए कि f$^{\prime}$(x) = - sin x
- चूँक प्रत्येक x $\in$(0, $\pi$) के लिए sin x > 0, हम पाते हैं कि f$^{\prime}$(x) < 0 और इसलिए (0, $\pi$) में f हासमान है।
- चूँकि प्रत्येक x $\in$ ($\pi$, 2$\pi$) के लिए sin x < 0, हम पाते हैं कि $f^{\prime}$ (x) > 0 और इसलिए ($\pi$, 2$\pi$) में f वर्धमान है।
- उपरोक्त (i) और (ii) से स्पष्ट है कि (0, 2 $\pi$) में f न तो वर्धमान है और न ही ह्यसमान है।
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