समाकलन को ज्ञात कीजिए: (2x^ 2 − 3 x + 5x)dx - Vidyadip

Question

समाकलन को ज्ञात कीजिए: $\int (2x^{2 }− 3 \sin x + 5\sqrt{x})dx$

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Answer

$\int(2x^{2 }− 3sin x + 5x\sqrt{x}) dx = 2\int x^{2 }dx − 3\int \sin x dx +5 \int x^{\frac1 2} d x$
$=\frac{2 x^{3}}{3} − 3 (− \cos x) +5 \frac{x^{(\frac1 2)+1}}{(\frac1 2)+1} + C$
$=\frac{2}{3} x^{3} + 3 \cos x +\frac{5 \times 2}{3} x^{\frac3 2} +C=\frac{2}{3} x^{3} + 3 \cos x +\frac{10}{3} x^{\frac3 2} + C$

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