समीकरण 2x + y = 4 और 2x - y = 4 के युग्म का आलेख खींचिए। इन रेखाओं और y-अक्ष से बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष बिंदुओं के निर्देशांक लिखिए। साथ ही, इस त्रिभुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
Exercise-3.3-12
Download our app for free and get started
रैखिक समीकरणों का दिया गया युग्म
2x + y = 4
और 2x-y = 4
2x + y = 4 के लिए तालिका
2x + y = 4
और 2x-y = 4
2x + y = 4 के लिए तालिका
| x | 0 | 2 |
| y | 4 | 0 |
| बिंदु | A | B |
और 2x - y = 4 के लिए तालिका
| x | 0 | 2 |
| y | -4 | 0 |
| बिंदु | C | B |
तो दोनों पंक्तियों का आलेखीय निरूपण ऊपर जैसा है।
यहाँ, दोनों रेखाएँ और Y - अक्ष $\triangle \mathrm{ABC}$ से है।
अत: $\triangle \mathrm{ABC}$ के कोने है: A (0, 4), B(2, 0) and C(0, - 4) जहां A और C दिए गए समीकरणों में x = 0 डालकर प्राप्त किया जाता है,
$\therefore$ $\triangle \mathrm{ABC}$ का आवश्यक क्षेत्रफल = 2 $\times$ $\triangle \mathrm{AOB}$ का क्षेत्रफल
$\triangle \mathrm{ABC}$ = $2 \times\left(\frac{1}{2} \times 4 \times 2\right)$ = 8 वर्ग इकाई
अत: त्रिभुज का अभीष्ट क्षेत्रफल 8 वर्ग इकाई है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\lambda$ के किस $($किन$)$ मान $($मानों$)$ के लिए रैखिक समीकरण$-$युग्मView Solution
$\lambda x + y = \lambda^{2}$
$x + \lambda y = 1$
दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म- का कोई हल नहीं होगा?
- के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
- का एक अद्वितीय हल होगा?
- 2View Solutionदो परीक्षा कक्षों A और B में कुछ विद्यार्थी हैं। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्याएँ बराबर करने के लिए, A से B में 10 विद्यार्थी भेजे जाते हैं। परतु यदि B से 20 विद्यार्थी A में भेज दिए जाएँ, तो A में विद्यार्थियों की संख्या B के विद्यार्थियों की संख्या की दुगुनी हो जाती है। दोनों कक्षों में विद्यार्थियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
- 3$k$ के किस $($किन$)$ मान $($मानों$)$ के लिए, समीकरण$-$युग्म $kx + 3y = k – 3$ और $12x + ky = k$ का कोई हल नहीं होगा?View Solution
- 4समीकरण$-$युग्म में $p$ का मान ज्ञात कीजिए: $3x – y – 5 = 0$ और $6x – 2y – p = 0$View Solution
यदि इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ समांतर हैं। - 5समीकरण$-$युग्म में $p$ का मान ज्ञात कीजिए: $– x + py = 1$ और $px – y = 1$View Solution
यदि समीकरण$-$युग्म का कोई हल नहीं है। - 6a और b के किन मानों के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?View Solution
$x + 2y = 1;$
$(a – b)x + (a + b)y = a + b – 2$ - 7समीकरणों के युग्म को हल कीजिए:View Solution
$\frac{x}{a}+\frac{y}{b} = a + b$
$\frac{x}{a^{2}}+\frac{y}{b^{2}} = 2, a, b \neq 0$ - 8View Solutionरेखाओं 5x - y = 5, x + 2y = 1 और 6x + y = 17 द्वारा बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष बीजीय विधि से निर्धारित कीजिए।
- 9View Solutionजमीला ने एक मेज़ और एक कुर्सी ₹1050 में बेचा, जिससे उसे मेज पर 10% लाभ और कुर्सी पर 25% लाभ हुआ। यदि उसने मेज पर 25% लाभ और कुर्सी पर 10% लाभ लिया होता, तो उसे कुल ₹1065 प्राप्त होते। प्रत्येक वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
- 10यदि $2x^3 + ax^2 + 2bx + 1$ का एक गुणनखंड $x + 1$ है, तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए, जब कि $2a - 3b = 4$ दिया हुआ है।View Solution