वक्र $y = x^3 - 3x + 2$ की स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु पर ज्ञात कीजिए जिसका $x-$निर्देशांक $3$ है।
Exercise-6.3-4
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दिया गया वक्र $y = x^{3 }- 3x + 2$ है।
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = 3x^{2 }- 3$
$\therefore$ बिंदु $x = 3$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता,
$\Rightarrow \left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=3} = 3 \times (3)^{2 }- 3 = 24$
अतः $x = 3$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $24$ है।
$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = 3x^{2 }- 3$
$\therefore$ बिंदु $x = 3$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता,
$\Rightarrow \left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=3} = 3 \times (3)^{2 }- 3 = 24$
अतः $x = 3$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $24$ है।
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- $y-$अक्ष के समांतर हों।