यदि बहुपद p(x) को बहुपद g(x) से भाग देने पर भागफल शून्य हो, तो p(x) और g(x) की घातों में क्या संबंध है?
Exercise-2.2-1(3)
Download our app for free and get started
p(x) की डिग्री g(x) की डिग्री से कम है।
दिया गया है, भागफल = 0
अर्थात q(x) = 0
विभाजन एल्गोरिथ्म द्वारा,
p(x) = g(x)$\cdot$q(x) + r(x)
$\therefore$ डिग्री (p(x)) < डिग्री (g(x))
दिया गया है, भागफल = 0
अर्थात q(x) = 0
विभाजन एल्गोरिथ्म द्वारा,
p(x) = g(x)$\cdot$q(x) + r(x)
$\therefore$ डिग्री (p(x)) < डिग्री (g(x))
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1क्या $x^6 + 2x^3 + x - 1$ को $x$ में घात $5$ के एक बहुपद से भाग देने पर भागफल $x^2 - 1$ हो सकता है औचित्य दीजिए।View Solution
- 2$-2 \sqrt{3}, -9$ में बहुपद ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3यदि एक त्रिघात बहुपद $x^3 + ax^2 - bx + c$ के तीनों शून्यक धनात्मक हैं, तो $a, b$ और $c$ में से कम से कम एक अवश्य ही ऋणेतर होगा।View Solution
- 4View Solutionयदि एक त्रिघात बहुपद के सभी शून्यक ऋणात्मक हैं, तो इस बहुपद के सभी गुणांक और अचर पद एक ही चिह्न के होते हैं।
- 5यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक धनात्मक हैं, तो $a, b$ और $c$ में से सभी का समान चिन्ह होता है।View Solution
- 6View Solutionयदि एक बहुपद का आलेख x-अक्ष को केवल एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करे, तो यह एक द्विघात बहुपद नहीं हो सकता।
- 7यदि $x^3 + 2x^2 + kx + 3$ को $x - 3$ से भाग देने पर शेषफल $21$ प्राप्त होता है, तो $k$ का मान और भागफल ज्ञात कीजिए। इसके बाद, त्रिघात बहुपद $x^3 + 2x^2 + kx - 18$ के शून्यक ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8$\frac{-8}{3}, \frac{4}{3}$ में बहुपद ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 9View Solutionयदि एक बहुपद का आलेख x-अक्ष को ठीक दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है, तो यह आवश्यक नहीं है कि वह एक द्विघात बहुपद हो।
- 10त्रिघात बहुपद $6 x^{3}+\sqrt{2} x^{2}-10 x-4 \sqrt{2}$ का एक शून्यक $\sqrt{2}$ दिया है। इसके अन्य दो शून्यक ज्ञात कीजिए।View Solution