यदि O मूल बिंदु तथा बिंदु P के निर्देशांक (1, 2, -3), हैं तो बिंदु P से जाने वाले तथा OP के लंबवत् तल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
Miscellaneous Exercise-16
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P तथा Q के निर्देशांक क्रमशः (0, 0, 0) तथा (1, 2, -3) हैं।
अतः OP के दिक् अनुपात निम्न है,
(1 - 0) = 1, (2 - 0) = 2 तथा (-3 - 0) = -3
यहाँ समतल के अभिलम्ब के दिक् अनुपात 1, 2 तथा -3 हैं तथा बिंदु P(1, 2, -3) है, तब समतल का समीकरण निम्न है,
(x - 1)1 + (y - 2)2 + (z + 3) (-3) = 0
$\Rightarrow$ x - 1 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0
$\Rightarrow$ x + 2y - 3z - 14 = 0
अतः OP के दिक् अनुपात निम्न है,
(1 - 0) = 1, (2 - 0) = 2 तथा (-3 - 0) = -3
यहाँ समतल के अभिलम्ब के दिक् अनुपात 1, 2 तथा -3 हैं तथा बिंदु P(1, 2, -3) है, तब समतल का समीकरण निम्न है,
(x - 1)1 + (y - 2)2 + (z + 3) (-3) = 0
$\Rightarrow$ x - 1 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0
$\Rightarrow$ x + 2y - 3z - 14 = 0
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