$1$ और $500$ के बीच सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ और $5$ के भी गुणज हों।
Exercise-5.4-2(1)
Download our app for free and get started
$1$ और $500$ के बीच के पूर्णांक जो $2$ और $5$ के गुणज हैं, $10, 20, 30, ...., 490$ हैं।
यह एक $AP$ बनाता है जिसमें $a = 10, d = 10,$ और $l = 490$
माना इन पदों की संख्या $n$ है।
तब, $a_n = 490$
$\Rightarrow a + (n - 1)d = 490$
$\Rightarrow 10 + (n - 1)(10) = 490$
$\Rightarrow (n - 1)(10) = 480$
$\Rightarrow n - 1 = 48$
$\Rightarrow n = 49$
$\Rightarrow S_{49} = \frac {49}2[2 \times 10 + 48 \times 10]$
$= \frac {49}2[20 + 480]$
$= \frac {49}2 \times 500$
$= 12250$
यह एक $AP$ बनाता है जिसमें $a = 10, d = 10,$ और $l = 490$
माना इन पदों की संख्या $n$ है।
तब, $a_n = 490$
$\Rightarrow a + (n - 1)d = 490$
$\Rightarrow 10 + (n - 1)(10) = 490$
$\Rightarrow (n - 1)(10) = 480$
$\Rightarrow n - 1 = 48$
$\Rightarrow n = 49$
$\Rightarrow S_{49} = \frac {49}2[2 \times 10 + 48 \times 10]$
$= \frac {49}2[20 + 480]$
$= \frac {49}2 \times 500$
$= 12250$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1जसपाल सिंह अपने कुल $₹ 118000$ के ऋण को मासिक किस्तों में, $₹ 1000$ की पहली किस्त से प्रारंभ करते हुए, चुकाता है। यदि वह प्रति मास की किश्त $₹ 100$ बढ़ाता जाता है, तो उसके द्वारा $30$ वीं किस्त में कितनी राशि चुकाई जाएगी? $30$ वीं किस्त के बाद उसको कितना ऋण चुकाना और शेष रहेगा?View Solution
- 2किसी $AP$ का $8$वाँ पद उसके दूसरे पद का आधा है तथा $11$वाँ पद उसके चौथे पद के एक तिहाई से $1$ अधिक है। $15$वाँ पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3$1$ से $500$ तक के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ और $5$ के भी गुणज हैं।View Solution
- 4$100$ और $200$ के बीच उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $9$ से विभाज्य नहीं हैं।View Solution
- 5समीकरण $1 + 4 + 7 + 10 + ... + x = 287$ को हल कीजिए।View Solution
- 6किसी $AP$ के प्रथम पाँच पदों के योग और उसी $AP$ के प्रथम सात पदों के योग का योग $167$ है। यदि इस $AP$ के प्रथम दस पदों का योग $235$ है, तो इसके प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7$1$ से $500$ तक के सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ या $5$ के गुणज हैं। $[$संकेत: ये संख्याएँ होंगी: $2$ के गुणज $+ 5$ के गुणज $- 2$ के गुणज और साथ ही $5$ का भी$]$View Solution
- 8दर्शाइए कि उस $AP$ का योग, जिसका प्रथम पद $a,$ द्वितीय पद $b$ और अंतिम पद $c$ हो, $\frac{(a+c)(b+c-2 a)}{2(b-a)}$ के बराबर है।View Solution
- 9$100$ और $200$ के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $9$ से विभाज्य हैं?View Solution
- 10किसी स्कूल के विद्यार्थियों ने, स्कूल के वार्षिक दिवस के उपलक्ष्य में, स्कूल के सीधे मार्ग पर रंगीन झंडियाँ लगाकर स्कूल को सजाने का निर्णय लिया। उनके पास $27$ झंडियाँ थीं जिन्हें प्रत्येक $2$ मीटर के अंतराल पर लगाया जाना है। इन झंडियों को बीचो$-$बीच की झंडी के स्थान पर एकत्रित कर लिया जाता है। झंडियाँ लगाने का कार्य रुचि को सौंपा गया। रुचि ने अपनी पुस्तकें वहीं रख दीं जहाँ झंडियों को एकत्रित किया गया था। वह एक बार में केवल एक ही झंडी ले जा सकती है। उसने इस कार्य को पूरा करने तथा अपनी पुस्तकें ले आने के लिए कुल कितनी दूरी तय की? एक झंडी हाथ में लिए हुए आते अधिकतम कितनी दूरी तय की?View Solution