2 m ऊँचाई का आदमी 6 m ऊँचे बिजली के खंभे से दूर 5 km/ h की समान चाल से चलता है। उसकी छाया की लंबायीं की वृद्धि दर ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-44
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मान लीजिए, AB एक बिजली का खंभा है। B बिंदु पर बल्ब है और मान लीजिए कि एक विशेष समय t पर आदमी MN है। मान लीजिए AM = l m और व्यक्ति की छाया MS है। और मान लीजिए MS = sm है।
ध्यान दीजिए कि $\triangle$ASB $ \sim$ $\triangle$ MSN
या $ \frac{\mathrm{MS}}{\mathrm{AS}}$ = $ \frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{AB}}$
या AS = 3s [(क्योंकि MN = 2 m और AB = 6 m (दिया है)]
इस प्रकार AM = 3s - s = 2s है। परन्तु AM = l मीटर है।
इसलिए l = 2s
अतः $ \frac{d l}{d t}$ = 2 $ \frac{d s}{d t}$
क्योंकि $\frac{d l}{d t}$ = 5 km/h है। अतः छाया की लंबायीं में वृद्धि $\frac{5}{2}$Km/h की दर से होती है।
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