एक कार समय $t = 0$ पर बिंदु $P$ से चलना प्रारंभ करके बिंदु $Q$ पर रुक जाती है। कार द्वारा $t$ सेकंड में तय की दूरी$, x$ मीटर में $x = t^2 \left(2-\frac{t}{3}\right)$ द्वारा प्रदत्त है। कार को $Q$ तक पहुँचने में लगा समय ज्ञात कीजिए और $P$ तथा $Q$ के बीच की दूरी भी ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-42
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मान लीजिए $t$ सेकंड में कार का वेग $v$ है।
अब $x = t^2 \left(2-\frac{t}{3}\right)$
या $= \frac{d x}{d t} = 4t - t^2 = t(4 - t)$
इस प्रकार $v = 0$ से $t = 0$ या $t = 4$ प्राप्त होते हैं।
अब $P$ और $Q$ पर कार का वेग $v = 0$ है।
इसलिए $Q$ पर कार $4$ सेकंडों में पहुँचेगी।
अब $4$ सेकंडों में कार द्वारा तय की गई दूरी निम्नलिखित है:
$[x]_{t=4} = 4^{2}\left(2-\frac{4}{3}\right) = 16\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{32}{3} \mathrm{~m}$
अब $x = t^2 \left(2-\frac{t}{3}\right)$
या $= \frac{d x}{d t} = 4t - t^2 = t(4 - t)$
इस प्रकार $v = 0$ से $t = 0$ या $t = 4$ प्राप्त होते हैं।
अब $P$ और $Q$ पर कार का वेग $v = 0$ है।
इसलिए $Q$ पर कार $4$ सेकंडों में पहुँचेगी।
अब $4$ सेकंडों में कार द्वारा तय की गई दूरी निम्नलिखित है:
$[x]_{t=4} = 4^{2}\left(2-\frac{4}{3}\right) = 16\left(\frac{2}{3}\right) = \frac{32}{3} \mathrm{~m}$
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