$24 m$ लंबी, $0.4 m$ मोटी और $6 m$ ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ $25 \ cm \times 16 \ cm \times 10 \ cm $ हैं। यदि दीवार के आयतन का $\frac{1}{10}$ भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Exercise-12.3-13
Download our app for free and get started
चूंकि दीवार $24 m$ लंबी, $0.4 m$ मोटी और $6 m$ ऊंची है।
अत: दीवार का आयतन $ = 24 m \times 0.4 m \times 6 m = 57.6 m^3$
तब से $\frac 1{10}$ दीवार की मात्रा
$= (1 - \frac 1{10})$ दीवार का हिस्सा
$= \frac 9{10}$ दीवार का हिस्सा
$= \frac 9{10} \times 57.6 m^3 = 51.84 m^3$
एक ईंट का आयतन $= 25 \ cm \times 16 \ cm \times 10 \ cm$
$\frac{25}{100} \times \frac{16}{100} \times \frac{10}{100} cm^{3 }= 0.004 \ cm^3$
$\therefore$ ईंट की आवश्यक संख्या $=$
$= \frac{51.84}{0.004} = 12960$
तो, दीवार के निर्माण में $12960$ ईंटों का उपयोग किया जाता है।
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
आकृति में, एक आइसक्रीम शंकु दर्शाया गया है, जिसमें आइसक्रीम भरी हुई है, तथा इसकी त्रिज्या $5 \ cm$ और ऊँचाई $10 \ cm$ है। आइसक्रीम का आयतन ज्ञात कीजिए, जबकि शंकु का $\frac{1}{6}$ भाग आइसक्रीम से रिक्त रहता है।
$14 \ cm$ किनारे वाले एक घन में से अधिकतम माप का एक शंकु काट कर निकाल लिया जाता है। इस शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा शंकु को काट कर निकाल लेने के बाद शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
त्रिज्या $8 \ cm$ और ऊँचाई $12 \ cm$ वाले एक शंकु को उसकी अक्ष के मध्य$-$बिंदु से होकर जाने वाले और आधार के समांतर तल द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है। दोनों भागों के आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
समान आधार त्रिज्या $8 \ cm$ और समान ऊँचाई $15 \ cm$ वाले दो शंकुओं को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ा जाता है। इस प्रकार बने आकार का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक $10.5 \ cm$ त्रिज्या वाले ठोस धातु के गोले को पिघलाकर उसे अनेक छोटे शंकुओं के रूप में ढाला जाता है, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $3.5 \ cm$ और ऊँचाई $3 \ cm$ है। इस प्रकार बनाये गये शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
कोई नहर $300 \ cm$ चौड़ी और $120 \ cm$ गहरी है। इस नहर में पानी $20 \ km/h$ की चाल से बह रहा है। वह $20$ मिनट में कितने क्षेत्रफल की सिंचाई करेगी, यदि इसके लिए $8 \ cm$ खड़े पानी की आवश्यकता होती है?