एक $44 \ cm$ किनारे वाले सीसे के ठोस घन में से $4 \ cm$ व्यास वाली कितनी सीसे की गोलियाँ बनायी जा सकती हैं?
Exercise-12.3-12
Download our app for free and get started
हमें यह ज्ञात करना है कि व्यास के $4 \ cm$ के सीसे की गोलियाँ की संख्या सीसे के एक ठोस घन से बनाई जा सकती है जिसका किनारा $44 \ cm$ मापता है।
मान लीजिए $n$ सीसे की गोलियाँ बनाई जा सकती हैं।
$\because$ ठोस घन को $n $ सीसे की गोलियाँ में पुनर्गठित किया जाता है।
सीसे की गोलियाँ का आयतन $n =$ घन का आयतन
$\Rightarrow n \cdot \frac{4}{3} \pi r^{3} = a^3$
$\Rightarrow n \times \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 2 \times 2 \times 2 $
$= 44 \times 44 \times 44$
$n = \frac{44 \times 44 \times 44 \times 3 \times 7}{4 \times 22 \times 2 \times 2 \times 2} $
$= 121 \times 21$
$n = 2541$
इसलिए, सीसे की गोलियों की संख्या $2541$ है।
मान लीजिए $n$ सीसे की गोलियाँ बनाई जा सकती हैं।
| घनक्षेत्र | सीसे की गोलियाँ |
| $a = 44 \ cm$ | $r = \frac 42 = 2 \ cm$ |
सीसे की गोलियाँ का आयतन $n =$ घन का आयतन
$\Rightarrow n \cdot \frac{4}{3} \pi r^{3} = a^3$
$\Rightarrow n \times \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 2 \times 2 \times 2 $
$= 44 \times 44 \times 44$
$n = \frac{44 \times 44 \times 44 \times 3 \times 7}{4 \times 22 \times 2 \times 2 \times 2} $
$= 121 \times 21$
$n = 2541$
इसलिए, सीसे की गोलियों की संख्या $2541$ है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$24 m$ लंबी, $0.4 m$ मोटी और $6 m$ ऊँची एक दीवार का ईंटों से निर्माण कराया जाता है, जिनमें से प्रत्येक ईंट की विमाएँ $25 \ cm \times 16 \ cm \times 10 \ cm $ हैं। यदि दीवार के आयतन का $\frac{1}{10}$ भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार के निर्माण में लगने वाली ईंटों की संख्या ज्ञात कीजिए।View Solution
- 2कोई बाल्टी एक शंकु के छिन्नक के आकार की है और इसमें $28.490$ लीटर पानी आ सकता है। इसके ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $28 \ cm$ और $21 \ cm$ हैं। इस बाल्टी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3View Solutionविमाओं 66 cm, 42 cm और 21 cm वाले एक ठोस घनाभाकार सीसे के टुकड़े में से 4.2 cm वाली कितनी सीसे की गोलियाँ प्राप्त की जा सकती हैं?
- 4भुजा $7 \ cm$ वाले एक ठोस घन में $7 \ cm$ ऊँचाई और $3 \ cm$ त्रिज्या वाले एक शंकु के आकार का छेद किया गया है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5एक $10.5 \ cm$ त्रिज्या वाले ठोस धातु के गोले को पिघलाकर उसे अनेक छोटे शंकुओं के रूप में ढाला जाता है, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $3.5 \ cm$ और ऊँचाई $3 \ cm$ है। इस प्रकार बनाये गये शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6दो ठोस शंकुओं को एक बेलनाकार नली में आकृति में दर्शाए अनुसार रखा जाता है। इनकी धारिताओं का अनुपात $2:1$ है। इन शंकुओं की ऊँचाइयाँ और धारिताएँ ज्ञात कीजिए। बेलन के शेष भाग का आयतन भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7आधार व्यास $1.5 \ cm$ और ऊँचाई $0.2 \ cm$ वाली धातु की वृत्ताकार चकतियों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनको पिघलाकर $10 \ cm$ ऊँचाई और $4.5 \ cm$ व्यास का एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन बनाया जा सके।View Solution
- 8त्रिज्या $8 \ cm$ और ऊँचाई $12 \ cm$ वाले एक शंकु को उसकी अक्ष के मध्य$-$बिंदु से होकर जाने वाले और आधार के समांतर तल द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है। दोनों भागों के आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।View Solution
- 9$14 \ cm$ किनारे वाले एक घन में से अधिकतम माप का एक शंकु काट कर निकाल लिया जाता है। इस शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा शंकु को काट कर निकाल लेने के बाद शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10विमाओं $9 \ cm \times 11 \ cm \times 12 \ cm$ वाले एक सीसे के घनाभाकार ठोस से $3 \ cm$ व्यास वाली कितनी गोलियाँ बनायी जा सकती हैं?View Solution