$4.4 m \times 2.6 m \times 1 m$ वाले लोहे के एक ठोस घनाभाकार टुकड़े को पिघलाकर एक खोखले बेलनाकार पाइप के रूप में ढाला जाता है जिसकी आंतरिक त्रिज्या $30 \ cm$ और मोटाई $5 \ cm$ है। इस पाइप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Exercise-12.4-9
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दिया गया घनाभ की लंबाई $= 4.4 m$
घनाभ की चौड़ाई $= 2.6 m$
घनाभ की ऊँचाई $= 1m$
आंतरिक त्रिज्या $(r) = 30 \ cm$
$= \frac {30}{100} m$
$= 0.3 m$
मोटाई $= 5 \ cm = 0.05 m$
बाहरी त्रिज्या $(R) =$ आंतरिक त्रिज्या $+$ मोटाई
$= 0.3 + 0.05$
$= 0.35 m$
माना पाइप की लंबाई $h$ है।
घनाभ का आयतन $=$ बेलनाकार पाइप का आयतन
$\Rightarrow l \times b \times h$
$\Rightarrow 4.4 \times 2.6 \times 1 = \frac {22}7\times h \times ((0.35)^2 - (0.3)^2)$
$\Rightarrow 11.44 = \frac {22}7\times h \times 0.0325$
$\Rightarrow h = 112 m$
अतः पाइप की लंबाई $112 m$ है।
घनाभ की चौड़ाई $= 2.6 m$
घनाभ की ऊँचाई $= 1m$
आंतरिक त्रिज्या $(r) = 30 \ cm$
$= \frac {30}{100} m$
$= 0.3 m$
मोटाई $= 5 \ cm = 0.05 m$
बाहरी त्रिज्या $(R) =$ आंतरिक त्रिज्या $+$ मोटाई
$= 0.3 + 0.05$
$= 0.35 m$
माना पाइप की लंबाई $h$ है।
घनाभ का आयतन $=$ बेलनाकार पाइप का आयतन
$\Rightarrow l \times b \times h$
$\Rightarrow 4.4 \times 2.6 \times 1 = \frac {22}7\times h \times ((0.35)^2 - (0.3)^2)$
$\Rightarrow 11.44 = \frac {22}7\times h \times 0.0325$
$\Rightarrow h = 112 m$
अतः पाइप की लंबाई $112 m$ है।
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