एक फैक्टरी प्रति दिन $120000$ पेंसिल बनाती है। ये पेंसिलें बेलन के आकार की हैं तथा प्रत्येक की लंबाई $25 \ cm$ और आधार की परिधि $1.5 \ cm$ है। $₹ 0.05$ प्रति $dm^2 $ की दर से एक दिन में निर्मित पेंसिल के वक्र पृष्ठों पर रंग करवाने की लागत निर्धारित कीजिए।
Exercise-12.4-7
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प्रत्येक बेलनाकार आकार की पेंसिल की ऊँचाई $= h = 25 \ cm$
प्रत्येक बेलनाकार आकार की पेंसिल के आधार की परिधि $= 2\pi r = 1.5 \ cm$
प्रत्येक बेलनाकार आकार की पेंसिल का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\pi rh$
$= 1.5 \times 25 ($चूंकि परिधि $1.5 \ cm)$
$= 37.5 \ cm^2$
$\therefore 120000$ बेलनाकार पेंसिल का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 120000 \times 37.5$
$= 450000 \ cm^2$
$= 45000 dm^2 [1 dm^2 = 100 \ cm^2]$
रंग भरने की लागत $= ₹ 0.05$ प्रति $dm^2$
$\therefore 45000 dm^2$
रंगने की लागत $ = ₹ (0.05 \times 45000) = ₹ 2250$
इस प्रकार, $1$ दिन में निर्मित पेंसिलों के $\text{CSA} $ को रंगने की लागत $₹ 2250$
प्रत्येक बेलनाकार आकार की पेंसिल के आधार की परिधि $= 2\pi r = 1.5 \ cm$
प्रत्येक बेलनाकार आकार की पेंसिल का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\pi rh$
$= 1.5 \times 25 ($चूंकि परिधि $1.5 \ cm)$
$= 37.5 \ cm^2$
$\therefore 120000$ बेलनाकार पेंसिल का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 120000 \times 37.5$
$= 450000 \ cm^2$
$= 45000 dm^2 [1 dm^2 = 100 \ cm^2]$
रंग भरने की लागत $= ₹ 0.05$ प्रति $dm^2$
$\therefore 45000 dm^2$
रंगने की लागत $ = ₹ (0.05 \times 45000) = ₹ 2250$
इस प्रकार, $1$ दिन में निर्मित पेंसिलों के $\text{CSA} $ को रंगने की लागत $₹ 2250$
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