एक रॉकेट का आकार एक लंब वृत्तीय बेलन के रूप का है जिसका निचला सिरा बंद है। इसके ऊपर बेलन की आधार त्रिज्या के बराबर आधार त्रिज्या वाला का एक शंकु रखा हुआ है। बेलन के व्यास और ऊँचाई क्रमशः $6 \ cm$ और $12 \ cm$ हैं। यदि शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई $5 \ cm$ है, तो रॉकेट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।
Exercise-12.4-14
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| बेलन | शंकु |
| $r = \frac 62 = 3 \ cm$ | $r = 3 \ cm$ |
| $h = 12 \ cm$ | $l = 5 \ cm$ |
$l^2 = r^2 + h^2 + h^2 = l^2 - r^2$
$h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$
$\Rightarrow h = \sqrt {16} = 4 \ cm$
अब, रॉकेट का आयतन $=$ बेलन का आयतन $+$ शंकु का आयतन
$= \pi r^2H + \frac 13 \pi r^2h = \pi r^{2 }[H = \frac 13h]$
$= 3.14 \times 3 \times 3 [12 + \frac 13 \times 4]$
$= 3.14 \times 9 [\frac {40}3] = 3.14 \times 3 \times 40 = 376.8 \ cm^3$
$\therefore$ रॉकेट का आयतन $= 376.8 \ cm^3$
रॉकेट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $=$ बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $+$ शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $+$ बेलन के आधार का क्षेत्रफल [चूंकि यह बंद है $($दिया है$)]$
$= 2\pi rH + \pi rl + \pi r^2 = \pi r [2H + l + r]$
$= 3.14 \times 3 [2 \times 12 + 5 + 3]$
$= 3.14 \times 3 \times 32$
$= 301.44 \ cm^2$
इसलिए, रॉकेट का सतही क्षेत्रफल $301.44 \ cm^2$ है।
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