आकृति (i) और (ii) में, DE || BC और (i) में EC और (ii) में AD ज्ञात कीजिए:
Exercise-6.2-1
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- $\triangle$ABC में,
चूंकि DE || BC [ ज्ञात है]
$\therefore$ आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से,
$\frac{{AD}}{{DB}}=\frac{{AE}}{{EC}}$
चूंकि AD = 1.5 सेमी., DB = 3 सेमी. और AE = 1 सेमी.
$\therefore$
वज्रगुणन से,
EC $\times$ 1.5 = 1 $\times$ 3
$\Rightarrow$ EC = $\frac{1 \times 3}{1.5}=\frac{1 \times 3 \times 10}{15}$
$\Rightarrow$ EC = 2 सेमी - $\triangle$ABC में, DE || BC
$\therefore$ आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से,
$\frac{{AD}}{{DB}}=\frac{{AE}}{{EC}}$
चूंकि DB = 7.2 सेमी., AE = 1.8 सेमी. और EC = 5.4 सेमी.
$\therefore$ $\frac{{AD}}{7.2}=\frac{1.8}{5.4}$
$\Rightarrow$ AD$\times$ 5.4 = 1.8$\times$ 7.2
[वज्रगुणन द्वारा]
$\Rightarrow$ AD = $\frac{1.8 \times 7.2}{5.4}$
= $\frac{18}{10} \times \frac{72}{10} \times \frac{10}{54}=\frac{24}{10}$ = 2.4
$\therefore$ AD = 2.4 सेमी.
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