आकृति में किसी कक्षा में रखे डेस्कों (desks) की व्यवस्था दर्शाती है। आशिमा, भारती और कैमिला क्रमशः A(3, 1), B(6, 4) और C(8, 6) पर बैठी हैं। क्या आप सोचते हैं कि वे एक ही सीध (in a line) में बैठी हैं? सकारण उत्तर दीजिए।
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दूरी सूत्र के प्रयोग से, हमें प्राप्त होता है:
AB = $\sqrt{(6-3)^{2}+(4-1)^{2}}=\sqrt{9+9}$ = $\sqrt{18}=3 \sqrt{2}$
BC = $\sqrt{(8-6)^{2}+(6-4)^{2}}=\sqrt{4+4}$ = $\sqrt{8}=2 \sqrt{2}$
AC = $\sqrt{(8-3)^{2}+(6-1)^{2}}=\sqrt{25+25}$ = $\sqrt{50}=5 \sqrt{2}$
चूँकि AB + BC = $3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}=5 \sqrt{2}$ = AC है, अतः हम कह सकते हैं कि A, B और C संरेखी (collinear) हैं। अर्थात्, वे तीनों एक ही सीध में बैठी हैं।
AB = $\sqrt{(6-3)^{2}+(4-1)^{2}}=\sqrt{9+9}$ = $\sqrt{18}=3 \sqrt{2}$
BC = $\sqrt{(8-6)^{2}+(6-4)^{2}}=\sqrt{4+4}$ = $\sqrt{8}=2 \sqrt{2}$
AC = $\sqrt{(8-3)^{2}+(6-1)^{2}}=\sqrt{25+25}$ = $\sqrt{50}=5 \sqrt{2}$
चूँकि AB + BC = $3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}=5 \sqrt{2}$ = AC है, अतः हम कह सकते हैं कि A, B और C संरेखी (collinear) हैं। अर्थात्, वे तीनों एक ही सीध में बैठी हैं।
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