आपके स्कूल में खेल-कूद क्रियाकलाप आयोजित करने के लिए, एक आयताकार मैदान ABCD में, चूने से परस्पर 1 m की दूरी पर पंक्तियाँ बनाई गई हैं। AD के अनुदिश परस्पर 1 m की दूरी पर 100 गमले रखे गए हैं, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। निहारिका दूसरी पंक्ति में AD के $\frac{1}{4}$ भाग के बराबर की दूरी दौड़ती है और वहाँ एक हरा झंडा गाड़ देती है। प्रीत आठवीं पंक्ति में AD के $\frac{1}{5}$ भाग के बराबर की दूरी दौड़ती है और वहाँ एक लाल झंडा गाड़ देती है। दोनों झंडों के बीच की दूरी क्या है? यदि रश्मि को एक नीला झंडा इन दोनों झंडों को मिलाने वाले रेखाखंड पर ठीक आधी दूरी (बीच में) पर गाड़ना हो तो उसे अपना झंडा कहाँ गाड़ना चाहिए?
Exercise-7.2-3
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आकृति में, AB और AD क्रमशः x -अक्ष और y-अक्ष हैं।
अब, हरे-झंडे की स्थिति $\left(2, \frac{100}{4}\right)$ या (2,25) है।
और लाल रंग के झंडे की स्थिति है: $\left(8, \frac{100}{5}\right)$ या (8,20)
दोनों झंडों के बीच की दूरी = $\sqrt{(8-2)^{2}+(20-25)^{2}}=\sqrt{6^{2}+(-5)^{2}}$ = $\sqrt{36+25}=\sqrt{61}$
माना झंडों को मिलाने वाले रेखाखण्ड का मध्यबिन्दु M(x, y) है।
$\therefore$ x = $\frac{2+8}{2}$ और y = $\frac{25+20}{2}$
या x = 5 और y = 22.5
अत: नीला झण्डा 5 वीं लाइन पर AB के ऊपर 22.5 m की दूरी पर गाड़ना चाहिए।
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