बिंदुओं $A(-2, 2)$ और $B(2, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड $AB$ को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Exercise-7.2-9
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यहाँ, दिए गये बिन्दु हैं: $A(-2, 2)$ और $B(2, 8)$ माना $P_1, P_2$ और $P_3$ रेखाखंण्ड $AB$ को चार समान भागों में विभाजित करते हैं:
$\because AP_1 = P_1P_2 = P_2P_3 = P_3B$
स्पष्ट है कि $P_2$ रेखाखण्ड $AB$ का मध्यबिन्दु है।
$\therefore P_2$ के निर्देशांक हैं:
$\left(\frac{-2+2}{2}, \frac{2+8}{2}\right)$ या $(0, 5)$
पुन:$ P_1$ रेखाखण्ड $AP_2$ का मध्यबिन्दु है।
$\therefore P_1$ के निर्देशांक हैं:
$\left(\frac{-2+0}{2}, \frac{2-5}{2}\right)$ या $\left(-1, \frac{7}{2}\right)$
और $P_3$ रेखाखण्ड $P_2B$ का मध्य बिन्दु है।
$\therefore P_3$ के निर्देशांक हैं:
$\left(\frac{0+2}{2}, \frac{5+8}{2}\right)$ या $\left(1, \frac{13}{2}\right)$
इस प्रकार $P_1, P_2$ और $P_3$ के निर्देशांक क्रमशः हैं: $(0, 5), \left(-1, \frac{7}{2}\right) और \left(1, \frac{13}{2}\right)$
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