आंतरिक त्रिज्या $1 \ cm$ वाले एक बेलनाकार पाइप के माध्यम से पानी $80 \ cm/ \sec$ की चाल से एक खाली बेलनाकार टंकी में जा रहा है, जिसकी आधार त्रिज्या $40 \ cm$ है। आधे घंटे के बाद टंकी में पानी का स्तर कितना बढ़ जायेगा?
Exercise-12.4-18
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पाइप की आंतरिक त्रिज्या $= r = 1 \ cm$
$1$ सेकंड में बहने वाले पानी की लंबाई $= h = 80 \ cm$
$1$ सेकंड में बहने वाले पानी का आयतन $= \pi r^{2}h$
$= (\pi \times 1 \times 1 \times 80) \ cm^3$
$= 80 \pi \ cm^3$
$30$ मिनट में बहने वाले पानी का आयतन $= 80\pi \times 60 \times 30 = 144000 \pi$
बेलनाकार टेंक की त्रिज्या $= R = 40 \ cm$
माना जल स्तर में वृद्धि $H \ cm$ है।
टंकी में पानी का आयतन $=$ पाइप से बहने वाले पानी का आयतन
$\Rightarrow 1600 \pi H = 144000 \pi$
$\Rightarrow H = \frac{144000}{1600}$
$\Rightarrow H = 90 \ cm$
इस प्रकार, आधे घंटे में जल स्तर में वृद्धि $90 \ cm$ है।
$1$ सेकंड में बहने वाले पानी की लंबाई $= h = 80 \ cm$
$1$ सेकंड में बहने वाले पानी का आयतन $= \pi r^{2}h$
$= (\pi \times 1 \times 1 \times 80) \ cm^3$
$= 80 \pi \ cm^3$
$30$ मिनट में बहने वाले पानी का आयतन $= 80\pi \times 60 \times 30 = 144000 \pi$
बेलनाकार टेंक की त्रिज्या $= R = 40 \ cm$
माना जल स्तर में वृद्धि $H \ cm$ है।
टंकी में पानी का आयतन $=$ पाइप से बहने वाले पानी का आयतन
$\Rightarrow 1600 \pi H = 144000 \pi$
$\Rightarrow H = \frac{144000}{1600}$
$\Rightarrow H = 90 \ cm$
इस प्रकार, आधे घंटे में जल स्तर में वृद्धि $90 \ cm$ है।
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