$y-$अक्ष पर एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं $A(6, 5)$ और $B(-4, 3)$ से समदूरस्थ हो।
example-5
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हम जानते हैं कि $y-$अक्ष पर स्थित कोई भी बिंदु $(0, y)$ के रूप का होता है। अतः,
मान लीजिए कि बिंदु $P(0, y)$ बिंदुओं $A$ और $B$ से समदूरस्थ है। तब,
$(6 - 0)^2 + (5 - y)^2 = (-4 - 0)^2 + (3 - y)^2$
या $36 + 25 + y^2 - 10y = 16 + 9 + y^2 - 6y$
या $4y = 36$
या $y = 9$
अतः, वांछित बिंदु $(0, 9) $है।
आइए अपने हल की जाँच करें: $AP = \sqrt{(6-0)^{2}+(5-9)^{2}}$
$=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}$
$BP = \sqrt{(-4-0)^{2}+(3-9)^{2}}$
$=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}$
मान लीजिए कि बिंदु $P(0, y)$ बिंदुओं $A$ और $B$ से समदूरस्थ है। तब,
$(6 - 0)^2 + (5 - y)^2 = (-4 - 0)^2 + (3 - y)^2$
या $36 + 25 + y^2 - 10y = 16 + 9 + y^2 - 6y$
या $4y = 36$
या $y = 9$
अतः, वांछित बिंदु $(0, 9) $है।
आइए अपने हल की जाँच करें: $AP = \sqrt{(6-0)^{2}+(5-9)^{2}}$
$=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}$
$BP = \sqrt{(-4-0)^{2}+(3-9)^{2}}$
$=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}$
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