भुजा $7 \ cm$ वाले एक ठोस घन में $7 \ cm$ ऊँचाई और $3 \ cm$ त्रिज्या वाले एक शंकु के आकार का छेद किया गया है। शेष ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।
Exercise-12.3-6
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घन का किनारा $= 7$ सेमी
$\therefore$ घन का आयतन $= a^{3 }= 7^{3 }= 343$ सेमी$^3$
शंक्वाकार गुहा की त्रिज्या $= r = 3$ सेमी
शंक्वाकार गुहा की ऊँचाई $= 7$ सेमी
$\therefore$ एक शंकु का आयतन $= \frac{1}{3} \pi r^{2}$
$h = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 3 \times 3 \times 7$
$= 66$ सेमी$^3,$
अब, शेष ठोस का आयतन $=$ घन का आयतन $-$ शंकु का आयतन
$= (343 - 66)$ सेमी$^3$
$= 277$ सेमी$^3$
$\therefore$ घन का आयतन $= a^{3 }= 7^{3 }= 343$ सेमी$^3$
शंक्वाकार गुहा की त्रिज्या $= r = 3$ सेमी
शंक्वाकार गुहा की ऊँचाई $= 7$ सेमी
$\therefore$ एक शंकु का आयतन $= \frac{1}{3} \pi r^{2}$
$h = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 3 \times 3 \times 7$
$= 66$ सेमी$^3,$
अब, शेष ठोस का आयतन $=$ घन का आयतन $-$ शंकु का आयतन
$= (343 - 66)$ सेमी$^3$
$= 277$ सेमी$^3$
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