एक $7 \ cm$ व्यास वाले बेलनाकार बीकर, जिसमें कुछ पानी भरा है, में $1.4 \ cm$ व्यास वाले कंचे डाले जाते हैं। कंचों की वह संख्या ज्ञात कीजिए जिनको बीकर में डालने से पानी का स्तर $5.6 \ cm$ ऊपर उठ जायेगा।
Exercise-12.3-10
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संगमरमर का व्यास $= 1.4 \ cm$
त्रिज्या $(r) = \frac {1.4}2 = 0.7 \ cm$
$\therefore$ एक मार्बल का आयतन $= \frac{4}{3} \times \pi r^{3}=\frac{4}{3} \times \pi \times (0.7)^3 cm^3$
माना कंचों की आवश्यक संख्या $= n$
बीकर का आधार व्यास $= 7 \ cm$
बेलन की त्रिज्या $= R = \frac 72 = 3.5 \ cm$
पानी के ऊँचाई में वृद्धि $= 5.6 \ cm$
बीकर में पानी का आयतन बढ़ा,
उठे हुए पानी का आयतन $= \pi \times R^2 \times H = \pi \times (3.5)^2 \times 5.6$
अत: कंचों की संख्या $=$
$= \frac{\pi \times(3.5)^{2} \times 5.6}{\frac{4}{3} \times \pi \times(0.7)^{3}}$
$= 3 \times 5 \times 5 \times 2 = 150$
त्रिज्या $(r) = \frac {1.4}2 = 0.7 \ cm$
$\therefore$ एक मार्बल का आयतन $= \frac{4}{3} \times \pi r^{3}=\frac{4}{3} \times \pi \times (0.7)^3 cm^3$
माना कंचों की आवश्यक संख्या $= n$
बीकर का आधार व्यास $= 7 \ cm$
बेलन की त्रिज्या $= R = \frac 72 = 3.5 \ cm$
पानी के ऊँचाई में वृद्धि $= 5.6 \ cm$
बीकर में पानी का आयतन बढ़ा,
उठे हुए पानी का आयतन $= \pi \times R^2 \times H = \pi \times (3.5)^2 \times 5.6$
अत: कंचों की संख्या $=$
$= \frac{\pi \times(3.5)^{2} \times 5.6}{\frac{4}{3} \times \pi \times(0.7)^{3}}$
$= 3 \times 5 \times 5 \times 2 = 150$
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