भूमि से $60 m$ की ऊँचाई पर एक पतंग उड़ रही है। पतंग में लगी डोरी को अस्थायी रूप से भूमि के एक बिंदु से बांध दिया गया है। भूमि के साथ डोरी का झुकाव $60^\circ$ है। यह मानकर कि डोरी में कोई ढील नहीं है, डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Exercise-9.1-5
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माना, समकोण $\triangle AOB$ में,
$OB =$ डोरी की लम्बाई
$AB = 60$ मी. $=$ पतंग की ऊँचाई
$\therefore \frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{AB}} $
$= cosec\ 60^\circ $
$= \frac{2}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \frac{\mathrm{OB}}{60}=\frac{2}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow OB = \frac{2 \times 60}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow OB = \frac{120 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} $
$= 40 \sqrt{3}$
इस प्रकार डोरी की अभीष्ठ लम्बाई $40 \sqrt{3}$ मी. है।
$OB =$ डोरी की लम्बाई
$AB = 60$ मी. $=$ पतंग की ऊँचाई
$\therefore \frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{AB}} $
$= cosec\ 60^\circ $
$= \frac{2}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow \frac{\mathrm{OB}}{60}=\frac{2}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow OB = \frac{2 \times 60}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow OB = \frac{120 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} $
$= 40 \sqrt{3}$
इस प्रकार डोरी की अभीष्ठ लम्बाई $40 \sqrt{3}$ मी. है।
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