समुद्र$-$तल से $75 m$ ऊँची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण $30^\circ$ और $45^\circ$ हैं। यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो दो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
Exercise-9.1-13
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आकृति में, माना $AB$ लाइट$-$हाउस है
$\therefore AB = 75$ मी.
माना $C$ और $D$ दो जहाज इस प्रकार हैं कि $B$ से उनके अवनमन कोण क्रमशः $45^\circ$ और $30^\circ$ हैं। अब, समकोण $\triangle ABC$ में, हमें प्राप्त है:
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}} = \tan 45^o$
$\Rightarrow \frac{75}{\mathrm{AC}}=1 \Rightarrow AC = 75 ...(i)$
पुन: समकोण $\triangle ABD$ में, हमें प्राप्त है:
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}} = \tan 30^\circ$
$\Rightarrow \frac{75}{\mathrm{AD}}=\frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow AD = 75\sqrt{3} ...(ii)$
चूंकि, दोनों जहाजों के बीच की दूरी $= CD$
$= AD - AC = 75 \sqrt{3}-75$
$= 75[\sqrt{3} - 1] = 75[1.732 - 1]$
$= 75 \times 0.732 = 54.9$
इस प्रकार, दोनों जहाजों के बीच की अभीष्ठ दूरी $= 54.9$ मी.
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