मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में $4 m$ और $9 m$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार के शिखर के उन्नयन कोण पूरक कोण हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $6 m$ है।
Exercise-9.1-16
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माना $($आकृति में$) AB$ मीनार को व्यक्त करता है।
माना $AB = h$ मीटर
$\therefore$ समकोण $\triangle \text{ABC}$ में, हमें प्राप्त है:
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}} = \tan \theta$
$\Rightarrow \frac{h}{9} = \tan \theta ...(i)$
समकोण $\triangle \text{ABD}$ में
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}} = \tan (90^\circ - \theta) = \cot \theta$
$\Rightarrow \frac{h}{4} = \tan \theta ...(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ का गुणन करने परं,
$\frac{h}{9} \times \frac{h}{4} = \tan \theta \times \cot \theta = 1 [\because \tan \theta \times \cot \theta = 1]$
$\Rightarrow \frac{h^{2}}{36}=1$
$\Rightarrow h^2 = 36 \Rightarrow h = \pm 6$ मी
$\Rightarrow h = 6$ मी $[\because$ ऊँचाई धनात्मक होती है$]$
इस प्रकार, मीनार की ऊँचाई $6$ मी. है।
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