दवा का एक कैप्सूल $($capsule$)$ एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरों पर एक$-$एक अर्धगोला लगा हुआ है $($देखिए आकृति$)।$ पूरे कैप्सूल की लंबाई $14\ mm$ है और उसका व्यास $5 \ mm$ है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Exercise-12.1-6
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अर्धगोलाकार भाग का व्यास $= \frac{5}{2}$ मिमी. $= 2.5$ मिमी.
चूंकि एक अर्धगोलाकार भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\pi r^2$
$\therefore$ दोनों अर्धगोलाकार भागों का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\left(2 \pi r^{2}\right)=4 \pi r^{2}=4 \times \frac{22}{7} \times\left(\frac{25}{10}\right)^{2} $मिमी$.^2$
$= 4 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times \frac{25}{10}$ मिमी$.^2$
बेलनाकार भाग का क्षेत्रफल $= 2 \pi r h=2 \times \frac{22}{7} \times 2.5 \times 9$ मिमी$.^2 $
$= 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times 9$ मिमी$.^2$
संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \left[2 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times 9\right]+\left[4 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times \frac{25}{10}\right]$ मिमी$.^2$
$= \left(2 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10}\right)\left[9+\frac{50}{10}\right]$ मिमी$.^2 $
$= \frac{44 \times 25}{70} \times 14 $मिमी$.^2$
$= \frac{44 \times 25 \times 2}{10}$ मिमी$.^2 = 44 \times 5$ मिमी$.^2 = 220$ मिमी$.^2$
चूंकि एक अर्धगोलाकार भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\pi r^2$
$\therefore$ दोनों अर्धगोलाकार भागों का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\left(2 \pi r^{2}\right)=4 \pi r^{2}=4 \times \frac{22}{7} \times\left(\frac{25}{10}\right)^{2} $मिमी$.^2$
$= 4 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times \frac{25}{10}$ मिमी$.^2$
बेलनाकार भाग का क्षेत्रफल $= 2 \pi r h=2 \times \frac{22}{7} \times 2.5 \times 9$ मिमी$.^2 $
$= 2 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times 9$ मिमी$.^2$
संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \left[2 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times 9\right]+\left[4 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10} \times \frac{25}{10}\right]$ मिमी$.^2$
$= \left(2 \times \frac{22}{7} \times \frac{25}{10}\right)\left[9+\frac{50}{10}\right]$ मिमी$.^2 $
$= \frac{44 \times 25}{70} \times 14 $मिमी$.^2$
$= \frac{44 \times 25 \times 2}{10}$ मिमी$.^2 = 44 \times 5$ मिमी$.^2 = 220$ मिमी$.^2$
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