मान लीजिए कि h दिये हुए शंकु की ऊँचाई है। इस शंकु को अक्ष के मध्य-बिंदु से होकर आधार के समांतर समतल द्वारा दो भागों में विभाजित करने पर, हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है। (देखिए आकृति)

दो समरूप त्रिभुजों OAB और DCB त्रिभुजों में, हमें प्राप्त है: $\frac{\text{OA}}{\text{CD}}=\frac{\text{OB}}{\text{BD}}$ इससे $\frac{4}{r}=\frac{h}{\frac{h}{2}}$ प्राप्त होता है। अर्थात् r = 2 है।
अतः,  = $\frac{\frac{1}{3} \pi \times(2)^{2} \times \frac{h}{2}}{\frac{1}{3} \pi \times \frac{h}{2}\left[4^{2}+2^{2}+4 \times 2\right]}=\frac{1}{7}$
इसलिए, छोटे शंकु के आयतन का शंकु के छिन्नक के आयतन से अनुपात 1:7 है।