कोई बाल्टी एक शंकु के छिन्नक के आकार की है और इसमें $28.490$ लीटर पानी आ सकता है। इसके ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $28 \ cm$ और $21 \ cm$ हैं। इस बाल्टी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Exercise-12.3-3
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यहाँ$, r_{1 }= 21$ सेमी$, r_{2 }= 28$ सेमी$, h = ?$
$V = 28.490, l = 28.490 \times 1000 \ cm^3$
$\Rightarrow V = 28490 \ cm^3 [$दिया गया$]$
अभी$, V = \frac{1}{3} \pi h [r_{1}^{2}+r_{2}^{2} + r_1 r_2] = 28490$
$\Rightarrow \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times h [(21)^{2 }+ (28)^{2 }+ (21)^2] = 28490$
$\Rightarrow \frac{22}{3 \times 7} \times 7^2h [3^{2 }+ 4^{2 }+ 3 \times 4] = 28490$
$\Rightarrow \frac{22 \times 7 \times 7}{3 \times 7} h[9 + 16 + 12] = 28490$
$\Rightarrow \frac{22 \times 7 \times 7 \times 37 h}{3 \times 7} = 28490$
$\Rightarrow h = \frac{28490 \times 3 \times 7}{22 \times 7 \times 7 \times 37} = 15$
अत: बाल्टी की ऊँचाई $= 15 \ cm$
$V = 28.490, l = 28.490 \times 1000 \ cm^3$
$\Rightarrow V = 28490 \ cm^3 [$दिया गया$]$
अभी$, V = \frac{1}{3} \pi h [r_{1}^{2}+r_{2}^{2} + r_1 r_2] = 28490$
$\Rightarrow \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times h [(21)^{2 }+ (28)^{2 }+ (21)^2] = 28490$
$\Rightarrow \frac{22}{3 \times 7} \times 7^2h [3^{2 }+ 4^{2 }+ 3 \times 4] = 28490$
$\Rightarrow \frac{22 \times 7 \times 7}{3 \times 7} h[9 + 16 + 12] = 28490$
$\Rightarrow \frac{22 \times 7 \times 7 \times 37 h}{3 \times 7} = 28490$
$\Rightarrow h = \frac{28490 \times 3 \times 7}{22 \times 7 \times 7 \times 37} = 15$
अत: बाल्टी की ऊँचाई $= 15 \ cm$
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