त्रिज्या $2 \ cm$ वाले $16$ शीशे के गोले एक घनाभाकार पेटी में पैक किये जाते हैं, जिसकी आंतरिक विमाएँ $16 \ cm \times 8 \ cm \times 8 \ cm$ हैं। इसके बाद पेटी में पानी भर दिया जाता है। पेटी में भरे गये पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।
Exercise-12.4-11
Download our app for free and get started
घनाभ बॉक्स के लिए $16$ धातु के गोले
$l = 16 \ cm$
$r = 2 \ cm$
$b = 8 \ cm$
$h = 8 \ cm$
बॉक्स में भरे तरल का आयतन $=$ बॉक्स का आयतन $- 16$ धातु के गोले का आयतन
$\therefore$ डिब्बे में भरा द्रव का आयतन $=$ अधिक $- 16 \cdot \frac{4}{3} \pi r^{3}$
$= 16 \times 8 \times 8 - 16 \times \frac 43 \times \frac {22}7 \times 2 \times 2 \times 2$
$= 16 \times 8 \times 8 - 16 \times 8 \times 8 \times \frac 13 \times \frac {11}7$
$= 16 \times 8 \times 8 [1 - \frac {11}{21}]$
$ = 16 \times 8 \times 8 \times \frac {10}{21}$
$= \frac{16 \times 8 \times 80}{210}$
$=\frac{10240}{21} $
$= 487.6 \ cm^3$
$l = 16 \ cm$
$r = 2 \ cm$
$b = 8 \ cm$
$h = 8 \ cm$
बॉक्स में भरे तरल का आयतन $=$ बॉक्स का आयतन $- 16$ धातु के गोले का आयतन
$\therefore$ डिब्बे में भरा द्रव का आयतन $=$ अधिक $- 16 \cdot \frac{4}{3} \pi r^{3}$
$= 16 \times 8 \times 8 - 16 \times \frac 43 \times \frac {22}7 \times 2 \times 2 \times 2$
$= 16 \times 8 \times 8 - 16 \times 8 \times 8 \times \frac 13 \times \frac {11}7$
$= 16 \times 8 \times 8 [1 - \frac {11}{21}]$
$ = 16 \times 8 \times 8 \times \frac {10}{21}$
$= \frac{16 \times 8 \times 80}{210}$
$=\frac{10240}{21} $
$= 487.6 \ cm^3$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1किसी फाउन्टेन पेन की नली, जो बेलन के आकार की है, $7 \ cm$ लंबी है और इसका व्यास $5\ mm$ है। इस पेन की नली में पूरी भरी स्याही से औसतन $3300$ शब्द लिखे जा सकते हैं। स्याही की उस बोतल से कितने शब्द लिखे जा सकते हैं, जिसमें $1$ लीटर की $\frac{1}{5}$ भाग स्याही है?View Solution
- 2एक $32 \ cm$ ऊँचाई और $18 \ cm$ आधार त्रिज्या वाली बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी हुई है। इस बाल्टी को भूमि पर खाली कर लिया जाता है जिससे रेत की शंकु के आकार की एक ढेरी बनायी जाती है। यदि शंकु के आकार की इस ढेरी की ऊँचाई $24 \ cm$ है, तो इस ढेरी की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3$80 m$ लंबे और $50 m$ चौड़े एक घनाभाकार तालाब में $500$ व्यक्ति डुबकी लगा रहे हैं। इस तालाब में पानी का स्तर कितना बढ़ जायेगा, यदि एक व्यक्ति द्वारा औसतन पानी का विस्थापन $0.04 m^3$ है?View Solution
- 4चावलों की एक ढेरी $9 \ m$ व्यास और $3.5\ m$ ऊँचाई वाले एक शंकु के आकार की है। इन चावलों का आयतन ज्ञात कीजिए। इस ढेरी को केवल ढकने मात्र के लिए कितने कैनवस कपड़े की आवश्यकता होगी?View Solution
- 5एक भवन इस आकार का है जैसे कि एक बेलन के ऊपर अर्धगोलाकार गुंबज बनी हो $($देखिए आकृति$)$। गुंबज के आधार का व्यास भवन की संपूर्ण ऊँचाई का $\frac{2}{3}$ है। इस भवन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए, यदि इसके अंदर $67\frac{1}{21} m^3$ वायु है।View Solution
- 6ऊँचाई $120 \ cm$ और त्रिज्या $60 \ cm$ वाला एक ठोस लंब वृत्तीय शंकु $180 \ cm$ ऊँचाई वाले पानी से पूरे भरे एक लंब वृत्तीय बेलन में इस प्रकार रखा जाता है कि यह उसकी तली को स्पर्श करें। बेलन में बचे हुए पानी का आयतन ज्ञात कीजिए, यदि बेलन की त्रिज्या शंकु की त्रिज्या के बराबर है।View Solution
- 7एक $16 \ cm$ ऊँचाई वाला दूध का बर्तन एक धातु की चादर से शंकु के एक छिन्नक के आकार का बना हुआ है। इसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $8 \ cm$ और $20 \ cm$ हैं। इस बर्तन में जितना दूध आ सकता है, उसकी $₹ 22$ प्रति लीटर की दर से लागत ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8आंतरिक त्रिज्या $9 \ cm$ वाला एक अर्धगोलाकार कटोरा किसी द्रव से भरा हुआ है। इस द्रव को बेलनाकार बोतलों में भरा जाता है, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $1.5 \ cm$ और ऊँचाई $4 \ cm$ है। इस कटोरे को खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता है?View Solution
- 9$4.4 m \times 2.6 m \times 1 m$ वाले लोहे के एक ठोस घनाभाकार टुकड़े को पिघलाकर एक खोखले बेलनाकार पाइप के रूप में ढाला जाता है जिसकी आंतरिक त्रिज्या $30 \ cm$ और मोटाई $5 \ cm$ है। इस पाइप की लंबाई ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10त्रिज्या $8 \ cm$ वाले एक धातु के ठोस अर्धगोले को पिघलाकर आधार त्रिज्या $6 \ cm$ वाले एक लंब वृत्तीय शंकु के रूप में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई निर्धारित कीजिए।View Solution