एक नहर के एक तट पर एक टीवी टॉवर ऊर्ध्वाधरतः खड़ा है। टॉवर के ठीक सामने दूसरे तट के एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण $60^\circ$ है। इसी तट पर इस बिंदु से $20 m$ दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थित एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण $30^\circ$ है। $($देखिए आकृति$)$। टॉवर की ऊँचाई और नहर की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
Exercise-9.1-11
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माना $T. V.$ टावर की ऊँचाई $= AB = h$ मीटर
माना दो बिन्दु $C$ और $D$ इस प्रकार हैं कि:
$BC = x, CD = 20$
अब, समकोण $\triangle ABC,$ में हमें प्राप्त है:
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} = \tan 60^\circ$
$\Rightarrow \frac{h}{x}=\sqrt{3} ...(i)$
$\Rightarrow h = \frac{x+20}{\sqrt{3}} ...(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ से हमें प्राप्त होता है:
$\sqrt{3} x=\frac{x+20}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow 3x = x + 20$
$\Rightarrow 3x - x = 20$
$\Rightarrow 2x = 20 $
$\Rightarrow x = \frac{20}{2} = 10$ मी.
अब $(i)$ से हमें प्राप्त होता है।
$h = \sqrt{3} \times 10$
$= 1.732 \times 10 = 17.32$
इस प्रकार, मीनार की ऊँचाई $= 17.82$ मी. और नहर की चौड़ाई $= 10$ मी.
माना दो बिन्दु $C$ और $D$ इस प्रकार हैं कि:
$BC = x, CD = 20$
अब, समकोण $\triangle ABC,$ में हमें प्राप्त है:
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} = \tan 60^\circ$
$\Rightarrow \frac{h}{x}=\sqrt{3} ...(i)$
$\Rightarrow h = \frac{x+20}{\sqrt{3}} ...(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ से हमें प्राप्त होता है:
$\sqrt{3} x=\frac{x+20}{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow 3x = x + 20$
$\Rightarrow 3x - x = 20$
$\Rightarrow 2x = 20 $
$\Rightarrow x = \frac{20}{2} = 10$ मी.
अब $(i)$ से हमें प्राप्त होता है।
$h = \sqrt{3} \times 10$
$= 1.732 \times 10 = 17.32$
इस प्रकार, मीनार की ऊँचाई $= 17.82$ मी. और नहर की चौड़ाई $= 10$ मी.
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