एक पेडस्टल के शिखर पर एक $1.6 m$ ऊँची मूर्ति लगी है। भूमि के एक बिंदु से मूर्ति के शिखर का उन्नयन कोण $60^\circ$ है और उसी बिंदु से पेडस्टल के शिखर का उन्नयन कोण $45^\circ$ है। पेडस्टल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Exercise-9.1-8
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आकृति में,
माना $DC$ मूर्ति और $BC$ पेडस्टल है। अब समकोण $\triangle ABC$ में हमें प्राप्त है कि
$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} = \cot 45^\circ = 1$
$\Rightarrow \frac{\mathrm{AB}}{h}=1 $
$\Rightarrow AB = h$ मीटर
अब, समकोण $\triangle ABC$ में,
$\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{AB}} = \tan 60^o = \sqrt{3}$
$\Rightarrow BD = \sqrt{3} \times \mathrm{AB}=\sqrt{3} \times h$
$\Rightarrow h + 1.6 = \sqrt{3}h$
$\Rightarrow \frac{h+1.6}{h}=\sqrt{3}$
$ \Rightarrow h(\sqrt{3} - 1) = 1.6$
$\Rightarrow h = \frac{1.6}{\sqrt{3}-1}=\frac{1.6}{\sqrt{3}-1} \times \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}$
$h = \frac{1.6}{3-1} \times(\sqrt{3}+1)$
$= \frac{1.6}{2} \times \sqrt{3}+1$
$= 0.8 (\sqrt{3} + 1)$ मी.
इस प्रकार, पेडस्टल की ऊँचाई $0.8(\sqrt{3} + 1)$ मी.
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