एक थैले में 10 गेंदें है जिनमें से प्रत्येक पर 0 से 9 तक के अंकों में से एक अंक लिखा है। यदि थैले से 4 गेंदें उत्तरोत्तर पुनः वापस रखते हुए निकाली जाती हैं, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि उनमें से किसी भी गेंद पर अंक 0 न लिखा हो?
Exercise-13.5-6
Download our app for free and get started
मान लीजिए X, 4 गेंदों में से 0 अंक वाले गेंद के निकालने की संख्या है। चूँकि गेंदो उत्तरोत्तर पुनः वापस रखते हुए निकाली जाती है। अतः परीक्षण एक बरनौली परीक्षण है।
p = P (निकली गेंद पर अंक 0 अंकित है) = $\frac{1}{10}$ ($\because$ केवल दस गेंदों में से एक पर 0 लिखा है।)
$\Rightarrow $ q = 1 - p = $\frac{9}{10}$
X बंटन, n = 4, p = $\frac{1}{10}$ तथा q = $\frac{9}{10}$ वाला एक द्विपद बंटन है।
$\because$ P(X = r) = ${ }^{4} C_{r} $$\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^{r}$$\left(\frac{9}{10}\right)^{4-r}$
अभीष्ट प्रायिकता = P (किसी भी गेंद पर अंक 0 न लिखा हो)
= P(X = 0) = $ { }^{4} C_{0} p^{0} q^{4}$ $ \Rightarrow $ $q^{4}$ = $\left(\frac{9}{10}\right)^{4}$
p = P (निकली गेंद पर अंक 0 अंकित है) = $\frac{1}{10}$ ($\because$ केवल दस गेंदों में से एक पर 0 लिखा है।)
$\Rightarrow $ q = 1 - p = $\frac{9}{10}$
X बंटन, n = 4, p = $\frac{1}{10}$ तथा q = $\frac{9}{10}$ वाला एक द्विपद बंटन है।
$\because$ P(X = r) = ${ }^{4} C_{r} $$\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^{r}$$\left(\frac{9}{10}\right)^{4-r}$
अभीष्ट प्रायिकता = P (किसी भी गेंद पर अंक 0 न लिखा हो)
= P(X = 0) = $ { }^{4} C_{0} p^{0} q^{4}$ $ \Rightarrow $ $q^{4}$ = $\left(\frac{9}{10}\right)^{4}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1चार डिब्बों में रगींन गेंदें निम्न सारणी में दर्शाए गए तरह से आंबटित की गई है:View Solution
एक डिब्बे को यादृच्छया चुना गया और फिर उसमें से एक गेंद निकाली गई। यदि गेंद का रंग काला है तो इसकी क्या प्रायिकता है कि गेंद को डिब्बा $- III$ से निकाला गया है?डिब्बा रंग काला सफ़ेद लाल नीला $I$ $3$ $4$ $5$ $6$ $II$ $2$ $2$ $2$ $2$ $III$ $1$ $2$ $3$ $1$ $IV$ $4$ $3$ $1$ $5$ - 2View Solutionएक व्यक्ति एक सिक्के को तीन बार उछालने का खेल खेलता है। खेल के आयोजक द्वारा उस व्यक्ति को प्रत्येक चित के लिए ₹2 देता है और प्रत्येक पट के लिए वह व्यक्ति आयोजक को ₹1.50 देता है। मान लें X व्यक्ति द्वारा जीती गई या हारी गई राशि को व्यक्त करता है। दर्शाएँ कि X एक यादृच्छिक चर है और इसे परीक्षण के प्रतिदर्श समष्टि के फलन के रूप में प्रदर्शित कीजिए।
- 3View Solutionतीन सिक्कों को उछाला गया है। मान लें E घटना तीन चित या तीन पट प्राप्त होना और F घटना न्यूनतम दो चित प्राप्त होना और G घटना अधिकतम दो पट प्राप्त होना को निरूपित करते हैं। युग्म (E, F), (E, G) और (F, G) में कौन-कौन से स्वतंत्र हैं? कौन-कौन से पराश्रित हैं?
- 4View Solutionएक न्याय्य सिक्का और एक अभिनत पासे को उछाला गया। मान लें A घटना सिक्के पर चित प्रकट होता है और B घटना पासे पर संख्या 3 प्रकट होती है को निरूपित करते हैं। निरीक्षण कीजिए कि घटनाएँ A और B स्वतंत्र हैं या नहीं?
- 5View Solutionयह दिया गया है कि दो पासों को फेंकने पर प्राप्त संख्याएँ भिन्न-भिन्न हैं। दोनों संख्याओं का योग 4 होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
- 6View Solutionएक प्रयोग के सफल होने का संयोग उसके असफल होने से दोगुना है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि अगले छः परीक्षणों में कम-से-कम 4 सफल होंगे।
- 7View Solutionएक न्याय्य सिक्के की तीन उछालों पर प्राप्त चितों की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए।
- 8यदि P(A) = $ \frac{6}{11}$, P(B) = $ \frac{5}{11}$ और P(A $\cup$ B) = $\frac{7}{11}$, तो ज्ञात कीजिए।View Solution
- P(A $ \cap $ B)
- P$\left(\frac{A}{B}\right)$
- P$\left(\frac{B}{A}\right)$
- 9View Solutionएक पासे को तीन बार उछालने के परीक्षण में घटना A तथा B को निम्न प्रकार से परिभाषित किया गया है:
A: तीसरी उछाल पर संख्या 4 प्रकट होना
B: पहली उछाल पर संख्या 6 और दूसरी उछाल पर संख्या 5 प्रकट होना
यदि B का घटित होना दिया गया है, तो घटना A की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। - 10View Solutionप्रथम छ: धन पूर्णांकों में से दो संख्याएँ यादृच्छया (बिना प्रतिस्थापन) चुनी गई। मान ले X दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या को व्यक्त करता है। E(X) ज्ञात कीजिए।