यदि P(A) = $ \frac{6}{11}$, P(B) = $ \frac{5}{11}$ और P(A $\cup$ B) = $\frac{7}{11}$, तो ज्ञात कीजिए।
- P(A $ \cap $ B)
- P$\left(\frac{A}{B}\right)$
- P$\left(\frac{B}{A}\right)$
Exercise-13.1-5
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दिया है, P(A $\cup$ B) = $ \frac{7}{11}$, P(A) = $\frac{6}{11}$, P(B) = $\frac{5}{11}$
- हम जानते हैं कि P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) - P(A $\cap$ B)
$\Rightarrow$ $\frac{7}{11}$$=\frac{6}{11}$$+\frac{5}{11}$ $-P(A \cap B)$$\Rightarrow$ $ P(A \cap B)$$=\frac{6}{11}$$+\frac{5}{11}$$-\frac{7}{11}$$=\frac{4}{11}$ - हम जानते हैं कि, $ P\left(\frac{A}{B}\right)$ = $\frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$\Rightarrow $ $P\left(\frac{A}{B}\right)$$=\frac{\frac{4}{11}}{\frac{5}{11}}$$=\frac{4}{11} $$\times \frac{11}{5}$$=\frac{4}{5}$ $[\because P(B)$ = $\frac{5}{11}$ दिया है]
- हम जानते हैं कि, $P\left(\frac{B}{A}\right)$ = $\frac{P(B \cap A)}{P(A)}$
$\Rightarrow$ P$\left(\frac{B}{A}\right)$ = $\frac{\frac{4}{11}}{\frac{6}{11}}$ = $\frac{4}{11} \times \frac{11}{6}$ = $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$ [$\because$ P(A $ \cap$ B) = P(B $ \cap$ A)]
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