जाँच कीजिए कि क्या समुच्चय {1, 2, 3, 4, 5, 6} में $\mathrm{R}=\{(a, b): b=a+1\}$ द्वारा परिभाषित संबंध R स्वतुल्य, सममित या संक्रामक है।
Exercise-1.1-3
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दिया है, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
तथा R = {(a, b) : b = a + 1} = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}
अब, चूँकि $ 6 \in A$ लेकिन (6,6) $ \notin$ R अतः R स्वतुल्य संबंध नहीं है। अब, (1, 2) $\in$ R लेकिन (2, 1) $\notin R \mid$ अतः R सममित संबंध नहीं है, पुनः (1, 2)$ \in$ R तथा (2, 3)$ \in$ R लेकिन (1, 3)$\notin R \mid$, अतः R संक्रमक संबंध नहीं है। इसलिए R, स्वतुल्य संबंध, सममित संबंध तथा संक्रमक संबंध में से कोई नहीं है।
तथा R = {(a, b) : b = a + 1} = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}
अब, चूँकि $ 6 \in A$ लेकिन (6,6) $ \notin$ R अतः R स्वतुल्य संबंध नहीं है। अब, (1, 2) $\in$ R लेकिन (2, 1) $\notin R \mid$ अतः R सममित संबंध नहीं है, पुनः (1, 2)$ \in$ R तथा (2, 3)$ \in$ R लेकिन (1, 3)$\notin R \mid$, अतः R संक्रमक संबंध नहीं है। इसलिए R, स्वतुल्य संबंध, सममित संबंध तथा संक्रमक संबंध में से कोई नहीं है।
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