यदि $f : R \rightarrow R$ जहाँ $f(x) = x^2- 3x + 2$ द्वारा परिभाषित, है, तो $f(f(x))$ ज्ञात कीजिए।
Miscellaneous Exercise-3
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दिया गया फलन $f: R \rightarrow R, f(x) = x^2- 3x + 2$ द्वारा परिभाषित फलन है।
अतः $(f(x)) = f(x^2 - 3x + 2) = (x^3 - 3x + 2)^2 - 3(x^2 - 3x + 2) + 2$
$= x^4 + 9x^2 + 4 - 6x^3- 12x + 4x^2- 3x^2+ 9x - 6 + 2$
$= x^4- 6x^3 + 10x^2- 3x$
अतः $(f(x)) = f(x^2 - 3x + 2) = (x^3 - 3x + 2)^2 - 3(x^2 - 3x + 2) + 2$
$= x^4 + 9x^2 + 4 - 6x^3- 12x + 4x^2- 3x^2+ 9x - 6 + 2$
$= x^4- 6x^3 + 10x^2- 3x$
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