किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा $30$ महिलाओं की जाँच की गई और उनके हृदय स्पंदन $($beat$)$ की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए:
| ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट संख्या | $65-68$ | $68-71$ | $71-74$ | $74-77$ | $77-80$ | $80-83$ | $83-86$ |
| महिलाओं की संख्या | $2$ | $4$ | $3$ | $8$ | $7$ | $4$ | $2$ |
Exercise-13.1-4
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यहाँ पर माना कलिप्त माध्य $(a) = 75.5$
तथा वर्ग $-$ माप $(h) = u_{i }= \frac{x_{i}-75.5}{3}$
अब, माध्य $(\bar{x}) = a + \left(\frac{\sum f_{{i}} {u}_{{i}}}{\sum {f}_{{i}}}\right) \times h $
$= 75.5 + \frac 4{30}\times3$
$= 75.5 + 0.4 $
$= 75.9$
अतः महिलाओं की माध्य हृदय स्पंदन गति $75.9$ प्रति मिनट है।
तथा वर्ग $-$ माप $(h) = u_{i }= \frac{x_{i}-75.5}{3}$
| वर्ग अंतराल | बारंबारता | वर्ग चिन्ह | $u_i = \frac{x_{i}-75.5}{3}$ | $f_iu_i$ |
| $65-68$ | $2$ | $66.5$ | $-3$ | $-6$ |
| $68-71$ | $4$ | $69.5$ | $-2$ | $-8$ |
| $71-74$ | $3$ | $72.5$ | $-1$ | $-3$ |
| $74-77$ | $8$ | $75.5$ | $0$ | $0$ |
| $77-80$ | $7$ | $78.5$ | $1$ | $7$ |
| $80-83$ | $4$ | $81.5$ | $2$ | $8$ |
| $83-86$ | $2$ | $84.5$ | $3$ | $6$ |
| योग | $\Sigma f_i = 30$ | $\Sigma f_iu_i = 4$ |
$= 75.5 + \frac 4{30}\times3$
$= 75.5 + 0.4 $
$= 75.9$
अतः महिलाओं की माध्य हृदय स्पंदन गति $75.9$ प्रति मिनट है।
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