किसी फैक्टरी के $50$ श्रमिकों की दैनिक मज़दूरी के निम्नलिखित बंटन पर विचार कीजिए:
एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मज़दूरी ज्ञात कीजिए।
| दैनिक मज़दूरी $($रुपयों में$)$ | $500-520$ | $520-540$ | $540-560$ | $560-580$ | $580-600$ |
| श्रमिकों की संख्या | $12$ | $14$ | $8$ | $6$ | $10$ |
Exercise-13.1-2
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एक कारखाने के $50$ श्रमिकों के दैनिक वेतन का वितरण इस प्रकार है,
कल्पित माध्य पद्धति का उपयोग करते हुए, श्रमिकों की दैनिक मजदूरी का माध्य है,
$\bar{x} = a + \frac{\sum f_{i} d_{i}}{\sum f_{i}}$ मान लीजिए $a = 550,$ उपरोक्त सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित कीजिए,
$\bar x = 550 + \frac {(−240)}{50} = 545.2$
इस प्रकार, कारखाने के $50$ श्रमिकों की दैनिक मजदूरी का औसत $545.20$ रुपये है।
| वर्ग अंतराल | बारंबारता $(f_{i })$ | वर्ग चिन्ह $(x_i)$ | $d_i = x_i − 550$ | $f_id_i$ |
| $500-520$ | $12$ | $510$ | $−40 − 40$ | $1 2 \times (−40) = −480$ |
| $520-540$ | $14$ | $530$ | $−20 − 20$ | $14 \times −20 = −280$ |
| $540-560$ | $8$ | $550$ | $0$ | $8 \times 0 = 0$ |
| $560-580$ | $6$ | $570$ | $20$ | $6 \times 20 = 120$ |
| $580-600$ | $10$ | $590$ | $40$ | $10 \times 40 = 400$ |
| Total | $50$ | $-240$ |
$\bar{x} = a + \frac{\sum f_{i} d_{i}}{\sum f_{i}}$ मान लीजिए $a = 550,$ उपरोक्त सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित कीजिए,
$\bar x = 550 + \frac {(−240)}{50} = 545.2$
इस प्रकार, कारखाने के $50$ श्रमिकों की दैनिक मजदूरी का औसत $545.20$ रुपये है।
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