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निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के $25$ परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:
दैनिक व्यय $($रुपयों में$)$ $100-150$ $150-200$ $200-250$ $250-300$ $300-350$
परिवारों की संख्या $4$ $5$ $12$ $2$ $2$
एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।
Exercise-13.1-6
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वर्ग अंतराल बारंबारता $(f_{i })$ वर्ग चिन्ह $(x_i)$ $d_i = x_i - 225$ $u_i = \frac{x_{i}-225 }{50}$ $f_iu_i$
$100-150$ $4$ $125$ $-100$ $-2$ $-8$
$150-200$ $5$ $175$ $-50$ $-1$ $-5$
$200-250$ $12$ $225$ $0$ $0$ $0$
$250-300$ $2$ $275$ $50$ $1$ $2$
$300-350$ $2$ $325$ $100$ $2$ $4$
  $\Sigma f_i = 25$       $\Sigma f_iu_i = -7$
कल्पित माध्य $(a) = 225$
$h = 50$
तः $= \bar{x} = a + \left(\frac{\sum f_{i} u_{i}}{\sum f_{i}}\right) \times h$
$= 225 + 50(\frac {-7}{25})$
$= 225 - 14 = 211$
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    निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के $200$ परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं। इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए। साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए।
    व्यय $(₹$ में$)$ परिवारों की संख्या
    $1000-1500$ $24$
    $1500-2000$ $40$
    $2000-2500$ $33$
    $2500-3000$ $28$
    $3000-3500$ $30$
    $3500-4000$ $22$
    $4000-4500$ $16$
    $4500-5000$ $7$
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    यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:
    वर्ग अंतराल बारंबारता
    0 - 10 5
    10 - 20 x
    20 - 30 20
    30 - 40 15
    40 - 50 y
    50 - 60 5
    योग 60
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    नीचे दी हुई सारणी भारत के विभिन्न राज्यों एवं संघीय क्षेत्रों $($union territories$)$ के ग्रामीण क्षेत्रों के प्राथमिक विद्यालयों में, महिला शिक्षकों के प्रतिशत बंटन को दर्शाती है। इस अनुच्छेद में चर्चित तीनों विधियों से महिला शिक्षकों का माध्य प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
    महिला शिक्षकों का प्रतिशत $15-25$ $25-35$ $35-45$ $45-55$ $55-65$ $65-75$ $75-85$
    राज्यों/संघीय क्षेत्रों की संख्या $6$ $11$ $7$ $4$ $4$ $2$ $1$
    $($स्रोत: एन.सी.ई.आर.टी द्वारा किया गया सातवाँ अखिल भारतीय स्कूल शिक्षा सर्वे$)$
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  • 4
    निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के $68$ उपभोक्ताओं की बिजली की मासिक खपत दर्शाता है। इन आँकड़ों के माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए। इनकी तुलना कीजिए।
    मासिक खपत $($इकाईयों में$)$ उपभोक्ताओं की संख्या
    $65 - 85$ $4$
    $85 - 105$ $5$
    $105 - 125$ $13$
    $125 - 145$ $20$
    $145 - 165$ $14$
    $165 - 185$ $8$
    $185 - 205$ $4$
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    निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 525 है। यदि बारंबारताओं का योग 100 है, तो x और y का मान ज्ञात कीजिए।
    वर्ग अंतराल बारंबारता
    0 - 100 2
    100 - 200 5
    200 - 300 x
    300 - 400 12
    400 - 500 17
    500 - 600 20
    600 - 700 y
    700 - 800 9
    800 - 900 7
    900 - 1000 4
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    किसी स्कूल की कक्षा $X$ के $30$ विद्यार्थियों द्वारा गणित के एक पेपर में, $100$ में से प्राप्त किए गए अंक, नीचे एक सारणी में दिए गए हैं। इन विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।
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    विद्यार्थीयों की संख्या $(f_i)$ $1$ $1$ $3$ $4$ $3$ $2$ $4$ $4$ $1$ $1$ $2$ $3$ $1$
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    निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्च दर्शाता है। माध्य जेबखर्च $₹18$ है। लुप्त बारंबारता $f$ ज्ञात कीजिए:
    दैनिक जेब भत्ता $($रुपयों में$)$ $11-13$ $13-15$ $15-17$ $17-19$ $19-21$ $21-23$ $23-25$
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    किसी स्कूल की कक्षा X की 51 लड़कियों की ऊँचाइयों का एक सर्वेक्षण किया गया और निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त किए गए:

    ऊँचाई (cm में) लड़कियों की संख्या
    140 से कम 4
    145 से कम 11
    150 से कम 29
    155 से कम 40
    160 से कम 46
    165 से कम 51

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    लंबाई (mm में) पत्तियों की संख्या
    118 - 126 3
    127 - 135 5
    136 - 144 9
    145 - 153 12
    154 - 162 5
    163 - 171 4
    172 - 180 2

    पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए|

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    एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से $100$ कुलनाम $($surnames$)$ लिए गए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ:
    अक्षरों की संख्या $1 - 4$ $4 - 7$ $7 - 10$ $10 - 13$ $13 - 16$ $16 - 29$
    कुलनामों की संख्या $6$ $30$ $40$ $16$ $4$ $4$
    कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
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