किसी स्कूल की कक्षा $X$ के $30$ विद्यार्थियों द्वारा गणित के एक पेपर में, $100$ में से प्राप्त किए गए अंक, नीचे एक सारणी में दिए गए हैं। इन विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।
| प्राप्तांक $(x_i)$ | $10$ | $20$ | $36$ | $40$ | $50$ | $56$ | $60$ | $70$ | $72$ | $80$ | $88$ | $92$ | $95$ |
| विद्यार्थीयों की संख्या $(f_i)$ | $1$ | $1$ | $3$ | $4$ | $3$ | $2$ | $4$ | $4$ | $1$ | $1$ | $2$ | $3$ | $1$ |
example-1
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याद कीजिए कि माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें प्रत्येक $x_i$ से उसकी संगत बारंबारता $f_i$ द्वारा गुणनफल की आवश्यकता है। अतः, आइए इन गुणनफलों को सारणी में दर्शाए अनुसार एक स्तंभ में रखें।
अब $\bar{x}=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}=\frac{1779}{30} = 59.3$
अतः, प्राप्त किया गया माध्य अंक $59.3$ है।
| प्राप्तांक $(x_i)$ | विद्यार्थीयों की संख्या $(f_i)$ | $f_ix_i$ |
| $10$ | $1$ | $10$ |
| $20$ | $1$ | $20$ |
| $36$ | $3$ | $108$ |
| $40$ | $4$ | $160$ |
| $50$ | $3$ | $150$ |
| $56$ | $2$ | $112$ |
| $60$ | $4$ | $240$ |
| $70$ | $4$ | $280$ |
| $72$ | $1$ | $72$ |
| $80$ | $1$ | $80$ |
| $88$ | $2$ | $176$ |
| $92$ | $3$ | $276$ |
| $95$ | $1$ | $95$ |
| योग | $\Sigma f_i = 30$ | $\Sigma f_ix_i = 1779$ |
अतः, प्राप्त किया गया माध्य अंक $59.3$ है।
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