नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए।
भार (किलोग्राम में) 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 60 60 - 65 65 - 70 70 - 75
विद्यार्थियों की संख्या 2 3 8 6 6 3 2
Exercise-13.3-7
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भार (किलोग्राम में) विद्यार्थियों की संख्या (बारंबारता) (f) संचयी बारंबारता (cf)
40 - 45 2 2
45 - 50 3 5
50 - 55 8 13
55 - 60 6 19
60 - 65 6 25
65 - 70 3 28
70 - 75 2 30
योग n = 30  

यहाँ पर n = 30
$\Rightarrow \frac{\mathrm{n}}{2}=\frac{30}{2}$ = 15 जो कि वर्ग-अंतराल 55 - 60 में आता है।
अतः माध्यक वर्ग = 55 - 60
अब माध्यक वर्ग कि निम्न सीमा (l) = 55
वर्ग-माप (h) = 5
माध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता (cf) = 13
माध्यक वर्ग की बारंबारता (f) = 6
माध्यक = 1 + $\left(\frac{\frac{n}{2}-c f}{f}\right) \times $ h = 55 + $\left(\frac{15-13}{6}\right) \times$ 5
= 55 + $\frac{2}{6} \times$ 5 = 55 + 1.67 = 56.67
अतः विद्यार्थियों का माध्यक भार = 56.67 किलोग्राम

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  • 1
    किसी स्कूल की कक्षा X की 51 लड़कियों की ऊँचाइयों का एक सर्वेक्षण किया गया और निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त किए गए:

    ऊँचाई (cm में) लड़कियों की संख्या
    140 से कम 4
    145 से कम 11
    150 से कम 29
    155 से कम 40
    160 से कम 46
    165 से कम 51

    माध्यक ऊँचाई  ज्ञात कीजिए|

    View Solution
  • 2
    किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न$-$भिन्न थीं। पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था:
    आमों की संख्या $50-52$ $53-55$ $56-58$ $59-61$ $62-64$
    पेटियों की संख्या $15$ $110$ $135$ $115$ $25$
    एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए। आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है?
    View Solution
  • 3
    एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ निकटतम मिलीमीटरों में मापी जाती है तथा प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरूपित किया जाता है:

    लंबाई (mm में) पत्तियों की संख्या
    118 - 126 3
    127 - 135 5
    136 - 144 9
    145 - 153 12
    154 - 162 5
    163 - 171 4
    172 - 180 2

    पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए|

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  • 4
    किसी मोहल्ले के एक शॉपिंग कांप्लेक्स (shopping complex) की 30 दुकानों द्वारा अर्जित किए गए वार्षिक लाभों से निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त होता है:

    लाभ (लाख रुपयों में) दुकानों की संख्या
    5 से अधिक या उसके बराबर 30
    10 से अधिक या उसके बराबर 28
    15 से अधिक या उसके बराबर 16
    20 से अधिक या उसके बराबर 14
    25 से अधिक या उसके बराबर 10
    30 से अधिक या उसके बराबर 7
    35 से अधिक या उसके बराबर 3

    उपरोक्त आँकड़ों के लिए एक ही अक्षों पर दोनों तोरण खींचिए। इसके बाद, माध्यक लाभ ज्ञात कीजिए।

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  • 5
    निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के $68$ उपभोक्ताओं की बिजली की मासिक खपत दर्शाता है। इन आँकड़ों के माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए। इनकी तुलना कीजिए।
    मासिक खपत $($इकाईयों में$)$ उपभोक्ताओं की संख्या
    $65 - 85$ $4$
    $85 - 105$ $5$
    $105 - 125$ $13$
    $125 - 145$ $20$
    $145 - 165$ $14$
    $165 - 185$ $8$
    $185 - 205$ $4$
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  • 6
    निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के $25$ परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:
    दैनिक व्यय $($रुपयों में$)$ $100-150$ $150-200$ $200-250$ $250-300$ $300-350$
    परिवारों की संख्या $4$ $5$ $12$ $2$ $2$
    एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।
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  • 7
    निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक$-$विद्यार्थी अनुपात को दर्शाता है। इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए।
    प्रति शिक्षक विद्यार्थियों की संख्या राज्य/संघीय क्षेत्रों की संख्या
    $15-20$ $3$
    $20-25$ $8$
    $25-30$ $9$
    $30-35$ $10$
    $35-40$ $3$
    $40-45$ $0$
    $45-50$ $0$
    $50-55$ $2$
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  • 8
    किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा $30$ महिलाओं की जाँच की गई और उनके हृदय स्पंदन $($beat$)$ की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए:
    ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट संख्या $65-68$ $68-71$ $71-74$ $74-77$ $77-80$ $80-83$ $83-86$
    महिलाओं की संख्या $2$ $4$ $3$ $8$ $7$ $4$ $2$
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  • 9
    यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:
    वर्ग अंतराल बारंबारता
    0 - 10 5
    10 - 20 x
    20 - 30 20
    30 - 40 15
    40 - 50 y
    50 - 60 5
    योग 60
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  • 10
    निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है:
    आयु $($वर्षों में$)$ $5-15$ $15-25$ $25-35$ $35-45$ $45-55$ $55-65$
    रोगियों की संख्या $6$ $11$ $21$ $23$ $14$ $5$
    उपरोक्त आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों केंद्रीय प्रवृत्ति की मापों की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए।
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