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नीचे दिया हुआ बंटन एकदिवसीय क्रिकेट मैचों में, गेंदबाज़ों द्वारा लिए गए विकिटों की संख्या दर्शाता है। उपयुक्त विधि चुनते हुए, लिए गए विकिटों का माध्य ज्ञात कीजिए। यह माध्य क्या सूचित करता है?
विकिटो की संख्या  $20-60$ $60-100$ $100-150$ $150-250$ $250-350$ $350-450$
गेंदबाजों की संख्या  $7$ $5$ $16$ $12$ $2$ $3$
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यहाँ वर्ग माप भिन्न$-$भिन्न हैं तथा $x_i$ संख्यात्मक रूप से बड़े हैं। आइए $a = 200$ और $h = 20$ लेकर पग$-$विचलन विधि का प्रयोग करें। तब, हम सारणी में दर्शाए अनुसार आँकड़े प्राप्त करते हैं :सारणी
लिए गए विकिटों की संख्या गेंदबाजों की संख्या  $x_i$ $d_i = x_i – 200$ $u_i = \frac {d_i}{20}$ $u_if_i$
$20-60$ $7$ $40$ $-160$ $-8$ $-56$
$60-100$ $5$ $80$ $-120$ $-6$ $-30$
$100-150$ $16$ $125$ $-75$ $-3.75$ $-60$
$150-250$ $12$ $200$ $0$ $0$ $0$
$250-350$ $2$ $300$ $100$ $5$ $10$
$350-450$ $3$ $400$ $200$ $10$ $30$
योग $45$       $-106$
अतः, $\bar{u}=\frac{-106}{45}$ है। इसलिए, $\bar{x} = 200 + 20\left(\frac{-106}{45}\right) = 200 - 47.11 = 152.89$ है।
यह हमें बताता है कि उपरोक्त $45$ गेंदबाज़ों ने एकदिवसीय क्रिकेट मैचों में $152.89$ की औसत से विकिट लिए हैं।
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    निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के $200$ परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं। इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए। साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए।
    व्यय $(₹$ में$)$ परिवारों की संख्या
    $1000-1500$ $24$
    $1500-2000$ $40$
    $2000-2500$ $33$
    $2500-3000$ $28$
    $3000-3500$ $30$
    $3500-4000$ $22$
    $4000-4500$ $16$
    $4500-5000$ $7$
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    निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के $25$ परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:
    दैनिक व्यय $($रुपयों में$)$ $100-150$ $150-200$ $200-250$ $250-300$ $300-350$
    परिवारों की संख्या $4$ $5$ $12$ $2$ $2$
    एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।
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    विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के $20$ घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े, एकत्रित किए। प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
    पौधों की संख्या $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$ $12-14$
    घरों की संख्या $1$ $2$ $1$ $5$ $6$ $2$ $3$
    माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?
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    निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक$-$विद्यार्थी अनुपात को दर्शाता है। इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए।
    प्रति शिक्षक विद्यार्थियों की संख्या राज्य/संघीय क्षेत्रों की संख्या
    $15-20$ $3$
    $20-25$ $8$
    $25-30$ $9$
    $30-35$ $10$
    $35-40$ $3$
    $40-45$ $0$
    $45-50$ $0$
    $50-55$ $2$
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    निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 525 है। यदि बारंबारताओं का योग 100 है, तो x और y का मान ज्ञात कीजिए।
    वर्ग अंतराल बारंबारता
    0 - 100 2
    100 - 200 5
    200 - 300 x
    300 - 400 12
    400 - 500 17
    500 - 600 20
    600 - 700 y
    700 - 800 9
    800 - 900 7
    900 - 1000 4
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    ऊँचाई (cm में) लड़कियों की संख्या
    140 से कम 4
    145 से कम 11
    150 से कम 29
    155 से कम 40
    160 से कम 46
    165 से कम 51

    माध्यक ऊँचाई  ज्ञात कीजिए|

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    किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा $30$ महिलाओं की जाँच की गई और उनके हृदय स्पंदन $($beat$)$ की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए:
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    महिलाओं की संख्या $2$ $4$ $3$ $8$ $7$ $4$ $2$
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    5 से अधिक या उसके बराबर 30
    10 से अधिक या उसके बराबर 28
    15 से अधिक या उसके बराबर 16
    20 से अधिक या उसके बराबर 14
    25 से अधिक या उसके बराबर 10
    30 से अधिक या उसके बराबर 7
    35 से अधिक या उसके बराबर 3

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    दिनों की संख्या $0-6$ $6-10$ $10-14$ $14-20$ $20-28$ $28-38$ $38-40$
    विद्यार्थियों की संख्या $11$ $10$ $7$ $4$ $4$ $3$ $1$
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    दैनिक मज़दूरी $($रुपयों में$)$ $500-520$ $520-540$ $540-560$ $560-580$ $580-600$
    श्रमिकों की संख्या  $12$ $14$ $8$ $6$ $10$
    एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मज़दूरी ज्ञात कीजिए।
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