किसी ट्रैक्टर के अगले और पिछले पहियों के व्यास क्रमशः $80 \ cm$ और $2 m$ हैं। ज्ञात कीजिए कि पिछले पहिए द्वारा उतनी दूरी तय करने में कितने चक्कर लगाने होंगे, जितनी दूरी अगला पहिया $1400$ चक्कर लगाने पर तय करता है।
Exercise-11.4-2
Download our app for free and get started
मान लीजिए $r_1$ और $r_2$ ट्रैक्टर के आगे और पीछे के पहियों की त्रिज्याएँ हैं।
यह दिया गया है कि $r_1 = 0.40 m$ और $r_2 = 1 m$
एक चक्कर में आगे के पहिये द्वारा तय की गई दूरी $= 2 \pi r_1 = 2 \pi$
$\times0.4 m = 0.8\pi m$
$1400$ चक्करों में आगे के पहिये द्वारा तय की गई दूरी $= 1400 \times 0.8 \pi m = 1120 \pi m$
मान लीजिए कि पिछला पहिया इस दूरी को तय करने के लिए $n$ चक्कर लगाता है। फिर,
$($एक चक्कर में पिछले पहिये द्वारा तय की गई दूरी$) \times n = 1120\pi$
$2 \pi r_2 \times n = 1120 \pi$
$\Rightarrow 2 \pi \times 1 \times n = 1120 \pi$
$\Rightarrow n = 560$
अतः पिछला पहिया $560$ चक्कर लगाता है।
यह दिया गया है कि $r_1 = 0.40 m$ और $r_2 = 1 m$
एक चक्कर में आगे के पहिये द्वारा तय की गई दूरी $= 2 \pi r_1 = 2 \pi$
$\times0.4 m = 0.8\pi m$
$1400$ चक्करों में आगे के पहिये द्वारा तय की गई दूरी $= 1400 \times 0.8 \pi m = 1120 \pi m$
मान लीजिए कि पिछला पहिया इस दूरी को तय करने के लिए $n$ चक्कर लगाता है। फिर,
$($एक चक्कर में पिछले पहिये द्वारा तय की गई दूरी$) \times n = 1120\pi$
$2 \pi r_2 \times n = 1120 \pi$
$\Rightarrow 2 \pi \times 1 \times n = 1120 \pi$
$\Rightarrow n = 560$
अतः पिछला पहिया $560$ चक्कर लगाता है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1एक त्रिभुज $\text{ABC}$ के $A, B$ और $C$ शीर्षों को केंद्र मानकर तथा त्रिज्याएँ $5 \ cm$ लेकर आकृति में दर्शाए अनुसार चाप खींचे गये हैं। यदि $AB = 14 \ cm, BC = 48 \ cm$ और $CA = 50 \ cm$ है, तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए।$)$View Solution
- 2त्रिज्या $12 \ cm$ वाले वृत्त के उस वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके संगत त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण $60^\circ$ है।View Solution
- 3बराबर त्रिज्या $3.5 \ cm$ वाले तीन वृत्त इस प्रकार खींचे गये हैं कि इनमें से प्रत्येक अन्य दो वृत्तों को स्पर्श करता है। इन वृत्तों से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4व्यास $20 \ cm$ वाले वृत्त की एक जीवा उसके केंद्र पर $90^\circ$ का कोण बनाती है। इस वृत्त के संगत दीर्घ वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए$)।$View Solution
- 5बराबर त्रिज्या $7 \ cm$ त्रिज्या वाले चार वृत्ताकार गत्ते के टुकड़ों को एक कागज पर इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक टुकड़ा अन्य दो टुकड़ों को स्पर्श करता है। इन टुकड़ों के बीच में परिबद्ध भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 6त्रिज्या $5 \ cm$ वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके संगत चाप की लंबाई $3.5 \ cm$ है।View Solution
- 7किसी वृत्ताकार खेल के मैदान का क्षेत्रफल $22176 m^2$ है। इस मैदान पर $₹\ 50$ प्रति मीटर की दर से बाड़ लगवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8View Solutionआकृति में, दिये छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- 9एक घड़ी की मिनट वाली सुई की लंबाई $5 \ cm$ है। प्रात: $6:05$ बजे से प्रातः $6:40$ बजे तक के समय काल में इस सुई द्वारा तय किये गये $($या घूमे गये$)$ क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ $15m, 16m$ और $17m$ हैं। इस खेत में चरने के लिए, इसके तीनों कोनों से एक गाय, एक भैंस और एक घोड़े को अलग$-$अलग $7m$ लंबी रस्सियों से बाँध दिया गया है। खेत के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें ये तीनों पशु चर नहीं पाएँगे।View Solution