त्रिज्या $5 \ cm$ वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके संगत चाप की लंबाई $3.5 \ cm$ है।
Exercise-11.4-8
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प्रश्न के अनुसार,
वृत्त की त्रिज्या $= r = 5 \ cm$
चाप की लम्बाई $= l = 3.5 \ cm$
$\therefore$ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $=\frac{1}{2} \times l \times r$
$=\frac{1}{2} \times 3.5 \times 5$
$= 8.7 \ cm^2$
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$784 \ cm^2$ क्षेत्रफल वाले एक वर्गाकार गत्ते की शीट पर, अधिकतम माप की चार सर्वांगसम वृत्ताकार प्लेटें इस प्रकार रखी गयी हैं कि प्रत्येक वृत्ताकार प्लेट अन्य दो प्लेटों को स्पर्श करती है तथा वर्गाकार शीट की प्रत्येक भुजा दो वृत्ताकार प्लेटों को स्पर्श करती है। वर्गाकार शीट के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो वृत्ताकार प्लेटों द्वारा ढका नहीं गया है।
वृत्त की उस जीवा द्वारा निर्मित दोनों वृत्तखंडों के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए, जिसकी लंबाई $5 \ cm$ है और जो केंद्र पर $90^\circ$ का कोण अंतरित करती है।
किसी धनुर्विद्या $($या तीरंदाजी$)$ लक्ष्य के तीन क्षेत्र हैं, जो आकृति में दर्शाए अनुसार तीन संकेंद्रीय वृत्तों से बने हैं। यदि इन संकेंद्रीय वृत्तों के व्यास $1 : 2 : 3$ के अनुपात में हैं, तो इन तीनों क्षेत्रों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
बराबर त्रिज्या $7 \ cm$ त्रिज्या वाले चार वृत्ताकार गत्ते के टुकड़ों को एक कागज पर इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक टुकड़ा अन्य दो टुकड़ों को स्पर्श करता है। इन टुकड़ों के बीच में परिबद्ध भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
त्रिज्याओं $7 \ cm$ और $21 \ cm$ वाले दो वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोण क्रमशः $120^\circ$ और $40^\circ$ हैं। इन दोनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल तथा साथ ही संगत चापों की लंबाई ज्ञात कीजिए। आप क्या देखते हैं?
किसी ट्रैक्टर के अगले और पिछले पहियों के व्यास क्रमशः $80 \ cm$ और $2 m$ हैं। ज्ञात कीजिए कि पिछले पहिए द्वारा उतनी दूरी तय करने में कितने चक्कर लगाने होंगे, जितनी दूरी अगला पहिया $1400$ चक्कर लगाने पर तय करता है।
आकृति में, $\text{ABCD}$ एक समलंब है, जिसमें $AB \| DC, AB = 18 \ cm, DC = 32 \ cm$ तथा $AB$ और $DC$ के बीच की दूरी $= 14 \ cm$ है। यदि $\text{A, B, C}$ और $D$ को केंद्र मानकर त्रिज्याओं $7 \ cm$ के चाप खींचे गये हैं, तो इस आकृति के छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।