किसी वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन में कुल लागत $C(x)$ रुपये में $C(x) = 0.005 x^3 - 0.02 x^2+ 30x + 5000$ से प्रदत्त है। सीमांत लागत ज्ञात कीजिए जब $3$ इकाई उत्पादित की जाती है। जहाँ सीमांत लागत $($marginal cost या $MC)$ से हमारा अभिप्राय किसी स्तर पर उत्पादन के संपूर्ण लागत में तात्कालिक परिवर्तन की दर से है।
EXAMPLE-5
Download our app for free and get started
क्योंकि सीमांत लागत उत्पादन के किसी स्तर पर $x$ इकाई के सापेक्ष संपूर्ण लागत के परिवर्तन की दर है। हम पाते हैं कि
सीमांत लागत $MC = \frac{d \mathrm{C}}{d x} = 0.005 (3x^2) - 0.02(2x) + 30$
जब $x = 3$ है तब $MC = 0.015 (3^2) - 0.04(3) + 30$
$= 0.135 - 0.12 + 30 = 30.015$
अतः अभीष्ट सीमांत लागत अर्थात लागत प्रति इकाई $₹30.02 ($लगभग$)$ है।
सीमांत लागत $MC = \frac{d \mathrm{C}}{d x} = 0.005 (3x^2) - 0.02(2x) + 30$
जब $x = 3$ है तब $MC = 0.015 (3^2) - 0.04(3) + 30$
$= 0.135 - 0.12 + 30 = 30.015$
अतः अभीष्ट सीमांत लागत अर्थात लागत प्रति इकाई $₹30.02 ($लगभग$)$ है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$f(x) = x, x \in (0, 1)$ द्वारा प्रदत्त फलन के उच्चतम और निम्नतम मान, यदि कोई हो तो, ज्ञात कीजिए।View Solution
- 2सिद्ध कीजिए कि वक्र $x = y^2$ और $xy = k$ एक दूसरे को समकोण$*$ पर काटती है, यदि $8k^{2 }= 1$ है।View Solution
- 3अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें प्रदत्त फलन f(x) = sin 3x, x $\in$ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ मेंView Solution
- वर्धमान है।
- हासमान है।
- 4f(x) = 3 + |x|, x $\in $ R द्वारा प्रदत्त फलन f का स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5सिद्ध कीजिए कि वक्र $x = a \cos \theta + a\theta \sin \theta, y = a \sin \theta - a\theta \cos \theta$ के किसी बिंदु $\theta$ पर अभिलंब मूल बिंदु से अचर दूरी पर है।View Solution
- 6$x m$ भुजा वाले घन की भुजा में $1\%$ वृद्धि के कारण घन के आयतन में होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7वक्र $y = 4x^{3 }- 2x^5,$ पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ मूल बिंदु से होकर जाती हैं।View Solution
- 8वक्र $y = \cos (x + y), -2 \pi \leq x \leq 2 \pi$, की उन सभी स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x + 2y = 0$ के समांतर हैं।View Solution
- 9निम्नलिखित में से किस अंतराल में $y = x^2 e^{-x}$ वर्धमान है?View Solution
- 10$f(x) = x^{3 }- 6x^{2 }+ 9x + 15$ के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हों तो, ज्ञात कीजिए तथा स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम मान, जैसी स्थिति हो, भी ज्ञात कीजिए।View Solution