मान लें किसी यादृच्छिक चुने गए विद्यालयी दिवस में पढ़ाई के घंटों को X से दर्शाया जाता है। X के मान x लेने की प्रायिकता निम्नलिखित तरह से है, जहाँ k एक वास्तविक संख्या है:
$\mathrm{P}(\mathrm{X}=x)$=
$\mathrm{P}(\mathrm{X}=x)$=
- k का मान ज्ञात कीजिए
- इस बात की क्या प्रायिकता है कि आप न्यूनतम दो घंटे पढ़ते है? अधिकतम दो घंटे पढ़ते है?
example-26
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X का प्रायिकता बंटन निचे दिया गया है:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| P(X) | 0.1 | k | 2k | 2k | k |
- हमें ज्ञात है कि $\sum \limits_{i=1} ^n p_{i}$ = 1
इसलिए 0.1 + k + 2k + 2k + k = 1
$\Rightarrow$ k = 0.15 - P (आप न्यूनतम दो घंटे पढ़ते हैं) = $ \mathrm{P}(\mathrm{X} \geq 2) $
= $\mathrm{P}(\mathrm{X}=2)$ + $\mathrm{P}(\mathrm{X}=3)$ + $\mathrm{P}(\mathrm{X}=4)$
= 2k + 2k + k = 5k = 5 $\times$ 0.15 = 0.75
P(आप तथ्यतः दो घंटे पढ़ते हैं) = P(X = 2)
= 2k = 2 $\times$ 0.15 = 0.3
P(आप अधिकतम दो घंटे पढ़ते हैं) = $ \mathrm{P}(\mathrm{X} \leq 2)$
= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
= 0.1 + k + 2k = 0.1 + 3k = 0.1 + 3 $\times$ 0.15 = 0.55
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