यदि A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं तो A या B में से न्यूनतम एक के होने की प्रायिकता = 1$-\mathrm{P}\left(\mathrm{A}^{\prime}\right) \mathrm{P}\left(\mathrm{B}^{\prime}\right)$
example-14
Download our app for free and get started
P(A या B में से न्यूनतम एक का होना) = P(A $ \cup B)$
= $P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
= $P(A)+P(B)-P(A) P(B)$
= $P(A)+P(B)[1-P(A)]$
= $P(A)+P(B) \cdot P\left(A^{\prime}\right)$
= $1-P\left(A^{\prime}\right)+P(B) P\left(A^{\prime}\right)$
= $1-P\left(A^{\prime}\right)[1-P(B)]$
= $1-P\left(A^{\prime}\right) P\left(B^{\prime}\right)$
= $P(A)+P(B)-P(A \cap B)$
= $P(A)+P(B)-P(A) P(B)$
= $P(A)+P(B)[1-P(A)]$
= $P(A)+P(B) \cdot P\left(A^{\prime}\right)$
= $1-P\left(A^{\prime}\right)+P(B) P\left(A^{\prime}\right)$
= $1-P\left(A^{\prime}\right)[1-P(B)]$
= $1-P\left(A^{\prime}\right) P\left(B^{\prime}\right)$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionएक पारिवारिक चित्र में माता, पिता व पुत्र यादृच्छया खड़े हैं:
E: पुत्र एक सिरे पर खड़ा है F: पिता मध्य में खड़े हैं - 2View Solutionपासों के एक जोड़े को 4 बार उछाला जाता है। यदि पासों पर प्राप्त अंकों का द्विक् होना एक सफलता मानी जाती है, तो 2 सफलताओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
- 3View Solutionदो पासों को युग्मत् उछाला गया। यदि X छक्कों की संख्या को व्यक्त करता है, तो X की प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।
- 4एक निशानेबाज के लक्ष्य-भेदन की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। वह कम से कम कितनी बार गोली चलाए कि लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता 0.99 से अधिक हो?View Solution
- 5यदि P(A) = $ \frac{6}{11}$, P(B) = $ \frac{5}{11}$ और P(A $\cup$ B) = $\frac{7}{11}$, तो ज्ञात कीजिए।View Solution
- P(A $ \cap $ B)
- P$\left(\frac{A}{B}\right)$
- P$\left(\frac{B}{A}\right)$
- 6View Solutionतीन सिक्कों को उछाला गया है। मान लें E घटना तीन चित या तीन पट प्राप्त होना और F घटना न्यूनतम दो चित प्राप्त होना और G घटना अधिकतम दो पट प्राप्त होना को निरूपित करते हैं। युग्म (E, F), (E, G) और (F, G) में कौन-कौन से स्वतंत्र हैं? कौन-कौन से पराश्रित हैं?
- 7View Solutionएक न्याय्य सिक्के की तीन उछालों पर प्राप्त चितों की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए।
- 8यदि P(A) = 0.8, P(B) = 0.5 और $ P\left(\frac{B}{A}\right)$ = 0.4 ज्ञात कीजिए।View Solution
- P(A $ \cap$ B)
- $P\left(\frac{A}{B}\right)$
- P(A $\cup $ B)
- 9View Solutionएक प्रयोग के सफल होने का संयोग उसके असफल होने से दोगुना है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि अगले छः परीक्षणों में कम-से-कम 4 सफल होंगे।
- 10View Solutionएक अनभिनत पासे को फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का प्रसरण ज्ञात कीजिए।