निर्धारित कीजिए कि नीचे दिए गए प्रकार से परिभाषित संक्रिया * से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब * एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
$\mathbf{Z}^{+} $ में, $ a * b=a b$ द्वारा परिभाषित संक्रिया *
$\mathbf{Z}^{+} $ में, $ a * b=a b$ द्वारा परिभाषित संक्रिया *
Exercise-1.4-1(2)
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$Z^{+}$ में संक्रिया $ *, a * b=a b$ द्वारा परिभाषित है। चूँकि हम जानते हैं कि दो धनात्मक पूर्णांक का गुणनफल भी एक धनात्मक पूर्णांक होता है। अतः प्रत्येक $a, b \in Z^{+}$ के लिए $a * b=a b \in Z^{+}$। अतः $a * b=a b, Z^{+}$ में द्विआधारी संक्रिया है।
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