तीन अंकों वाली कितनी संख्याएँ $7$ से विभाज्य हैं?
Exercise-5.2-13
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$7$ से विभाज्य $3$ अंकीय संख्याएँ हैं:
$105, 112, 119, ..., 994$
यहाँ, $a = 105$
$d = 112 - 105 = 7$
$a_n= 994$
$a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 994 = 105 + (n - 1)\times 7$
$\Rightarrow 994 - 105 = 7 \times (n - 1)$
$\Rightarrow 889 = 7 \times (n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{889}{7} = 127$
$\Rightarrow n = 127 + 1 = 128$
अतः $7$ से विभाज्य तीन अंकों वाली कुल अभीष्ट संख्याएँ $128$ हैं।
$105, 112, 119, ..., 994$
यहाँ, $a = 105$
$d = 112 - 105 = 7$
$a_n= 994$
$a_n= a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 994 = 105 + (n - 1)\times 7$
$\Rightarrow 994 - 105 = 7 \times (n - 1)$
$\Rightarrow 889 = 7 \times (n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{889}{7} = 127$
$\Rightarrow n = 127 + 1 = 128$
अतः $7$ से विभाज्य तीन अंकों वाली कुल अभीष्ट संख्याएँ $128$ हैं।
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