त्रिज्या $21 \ cm$ वाले एक वृत्त के $120^\circ$ कोण वाले त्रिज्यखंड और उसके संगत दीर्घ त्रिज्यखंड के क्षेत्रफलों का अंतर ज्ञात कीजिए।
Exercise-11.4-20
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मान लीजिए $A_1$ और $A_2$ क्रमशः दिए गए त्रिज्यखंड और संबंधित प्रमुख त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल हैं।
दिया गया, $\theta = 120^\circ$ और इसकी त्रिज्या $21$ सेमी है। अतः,$ r = 21 \ cm.$
$\therefore A _ { 1 } = \frac { \theta } { 360 } \times \pi r ^ { 2 }= \frac { 120 } { 360 } \times \pi \times ( 21 ) ^ { 2 } = 147 \ cm^2$
और, $A_2 =$ वृत्त का क्षेत्रफल $- A_1$
$\Rightarrow A _ { 2 } = \left\{ \pi \times ( 21 ) ^ { 2 } - 147 \pi \right\} \mathrm { \ cm } ^ { 2 } = \pi(44 - 147) \ cm^2 = 294 \ cm^2$
आवश्यक अंतर $= A_2 - A_1$
$= (294\pi - 147\pi) \ cm^2 - 147\pi \ cm^2 = \left( 147 \times \frac { 22 } { 7 } \right) \mathrm { \ cm } ^ { 2 }$
$= 462 \ cm^2$
दिया गया, $\theta = 120^\circ$ और इसकी त्रिज्या $21$ सेमी है। अतः,$ r = 21 \ cm.$
$\therefore A _ { 1 } = \frac { \theta } { 360 } \times \pi r ^ { 2 }= \frac { 120 } { 360 } \times \pi \times ( 21 ) ^ { 2 } = 147 \ cm^2$
और, $A_2 =$ वृत्त का क्षेत्रफल $- A_1$
$\Rightarrow A _ { 2 } = \left\{ \pi \times ( 21 ) ^ { 2 } - 147 \pi \right\} \mathrm { \ cm } ^ { 2 } = \pi(44 - 147) \ cm^2 = 294 \ cm^2$
आवश्यक अंतर $= A_2 - A_1$
$= (294\pi - 147\pi) \ cm^2 - 147\pi \ cm^2 = \left( 147 \times \frac { 22 } { 7 } \right) \mathrm { \ cm } ^ { 2 }$
$= 462 \ cm^2$
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